Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Welke van deze stellen zal de meest juiste waarde bevatten?

Alleen wanneer de juiste waarden van de grootheden bekend zijn, is dit met zekerheid aan te geven. Zijn de juiste waardan niet bekend, dan kunnen de berekende waarnemingsfouten eenige aanwijzing geven; met behulp van elk uit de waarnemingen afgeleid stel waarden kunnen wij eene reeks van fouten berekenen; vergelijken wij deze fouten-reeksen, dan zal dat stel waarden de meest waarschijnlijke waarden van de grootheden aanwijzen, waarbij de reeks van fouten behoort voor welker ge~ zamenlijk optreden de waarschijnlijkheid het grootst is.

Is. de wet bekend, die de waarschijnlijkheid voor het voorkomen van toevallige waarnemingsfouten volgt, dan zijn daaruit de voorwaarden af te leiden waaraan de bovenbedoelde berekende waarnemingsfouten moeten voldoen en zijn dus tevens de meest waarschijnlijke waarden te berekenen.

De verschillen tusschen de gemeten waarden en de meest waarschijnlijke waarden van grootheden worden de schijnbare fouten genoemd.

§ 229. Middelbare fout, gemiddelde fout, waarschijnlijke V fout- Ter beoordeeling van de nauwkeurigheid van de metingen

wordt met behulp van de waarnemingsfouten een of ander gemiddelde berekend; als zoodanig noemen wij de middelbare fout, de gemiddelde fout (éene verkorting van de gemiddelde waarde van de fout) en de waarschijnlijke fout. (*)

De middelbare fout is gelijk aan 'den wortel uit de som van de vierkanten van de fouten gedeeld door het aantal (het vierkant van de middelbare fout is dus gelijk aan de gemiddelde waarde van de vierkanten van de fouten).

De gemiddelde fout wordt berekend door de som te nemen van de absolute waarden van de fouten en deze som door het aantal te deelen.

De waarschijnlijke fout is eene fout van zoodanig bedrag, dat er evengroote kans bestaat eene fout te maken die 'grooter is, . als eene fout te maken die kleiner is dan dat bedrag.

Zullen deze gemiddelden zooveel mogelijk betrouwbaar zijn, zoo dienen zij berekend te worden met behulp van de ware fouten. Bij de volgende theoretische beschouwingen zullen wij , dan ook onderstellen, dat vde ware fouten bekend zijn, terwijl

(*) De naam waarschijnlijke fout is feitelijk niet goed gekozen: de grootte van deze fout is niet die, waarvoor de waarschijnlijkheid zoo groot mogelijk is: de waarschijnlijkheid is het grootst .voor de fout nul.

Sluiten