Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

later 'zal worden aangegeven, op welke wijze de middelbare fout zoo nauwkeurig mogelijk met behulp van de schijnbare fouten kan werden bepaald en hoe de gemiddelde fout en de waarschijnlijke fout uit de middelbare fout worden berekend.

Nemen wij als voorbeeld de ree,ks van ware fouten in de eerste kolom der tabel op bladz. 316, waarvan in de 2de kolom de vierkanten (afgerond op twee decimalen) zijn opgenomen, dan is de middelbare fout (die wij door de letters m of M zullen aanduiden) voor deze reeks, volgens bovenstaande definitie:

V352,50 „ . —= 5,02. N

De gemiddelde fout (voorgesteld door m' of M'): 55,53

m' = —~- = 3,97. • 14

Voor het bepalen van de waarschijnlijke fout (?-, B) rangschikken wij de fouten, als in de 3de kolom aangegeven, naar de grootte, onafhankelijk van het teeken.

De waarschijnlijke fout is nu zóó te nemen, dat er evenveel fouten grooter zijn als kleiner dan dit bedrag; hier, waar het aantal even is, kunnen wij iedere willekeurige waarde nemen tusschen 8,32 en 3,38 begrepen, bijv.: •

r ==3,35; 1

Hoe grooter het aantal fouten is, hoe meer betrouwbaar de berekende waarden van m, m' en r zullen zijn.

Theoretisch zullen wij ons voorstellen, dat wij met een zeer groot, een oneindig groot aantal fouten te doen hebben.

In verband daarmede is dan de definitie van de middelbare fout: de limiet waartoe de uitdrukking: •

A / [*?J m=\n

nadert, wanneer n = co wordt.

([x2] stelt voor: xx2 -f- x%2 -f xê + x2).

Sluiten