Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

in deze uitdrukking is:

+ a> +od

ƒf2 (x2) cfcr2 = 1, jfL (x{j dxx=l, ƒ %2 h (%) dxx = mx2, ƒ x22 /-2 (.r2) cto2 =, m22,

+ co +00

'Jx1f1(x1)dx1 = 0 en fx2f2(x2)dx2 = 0;

—■ 00- —00

zoodat dus:

M2 = m-12 -|- m22. Is de fout X gelijk aan het verschil van twee fouten #i en x2\ X=x1 — x2,

dan is de middelbare waarde van X eveneens te berekenen uit:

Jf2 = m12 + m22, (1)

hetgeen uit bovenstaande ontwikkeling gemakkelijk is na te gaan.

Wanneer eene fout gelijk is aan de som of het verschil van twee onafhankelijke fouten, dan is het vierkant van de middelbare waarde van de resulteerende fout gelijk aan de som van de vierkanten van de middelbare waarden van de samenstellende fouten.

Wij kunnen deze stelling uitbreiden voor meer dan twee samenstellende fouten, het bewijs daarvoor kan geschieden op analoge wijze als boven. Is namelijk:

X. = xx±x2±x3± ±xn

terwijl de middelbare waarden van de fouten xx, x2, x-3, xn

'respectievelijk 5%, m2, m3, m„ zijn, dan wordt de

middelbare waarde van de resulteerende fout X gevonden uit:

M2 = wij2-f m22 + m32 + 4-mn2T .... (2)

Is eene fout X gelijk aan een constant aantal malen eene andere fout x, is bijvoorbeeld:

X= ax.

Sluiten