Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Zij bijvoorbeeld 56' = a = 100 M., de middelbare fout ma in de lengtemeting =0,1 M., wanneer nu mjg = m> = 3', of in

analytische maat uitgedrukt = . dan volgt voor de middel-o4oo

bare fout van b:

mb* — 0,01 4- 0,0102 4- 0,0025 = 0,0227

en voor:

mt = Q,15 M.

Wanneer wij de hoekmetingen nauwkeuriger verrichten, zoodat

m\=:V(— )•dan wordt:

mb- = 0,01 4- 0,00113 4- 0,00028 = 0,01141,

of:

m„ — 0,11 M.

Wenschen we een nog nauwkeuriger resultaat te verkrijgen, zoo blijkt grootere nauwkeurigheid in dc hoekmetingen niet doeltreffend te zijn. Wordt de lijn BC nauwkeuriger gemeten, zoodat m„ bijv. =0,04 M. wordt, dan vinden wij met wié = m> = l':

(jfÜ mb~ = 0,0016 4- 0,00141 = 0,00301,

of:

mb = 0,055 M.

Uit deze berekeningen is gemakkelijk na te gaan, dat men het meest rationeel resultaat verkrijgt, wanneer in de uitdrukking voor mb2 de term met m2 en de som van de termen met mg en m. - eene ongeveer evengroote waarde hebben.

Wil men bijvoorbeeld bij een zelfden, ongeveer gelijkzijdigen driehoek de meting van eene zijde van 100 M. en van twee hoeken zoo inrichten, dat men voor eene andere zijde een middelbare fout van 0,01 M. vindt, dan is dus bij:

mb2 = ma2 4- 4 a2tng 4~ i f2?»* 2 = 0,0001

te zorgen, dat als volgt over de verschillende termen verdeeld wordt: -«ElSj

. mb- = 0,00005 4- 0,00005.

Het vierkant van de middelbare fout m„ in de lengtemeting is dan:

ma- = 0,00005

Sluiten