Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

al deze foutjes zijn even groot op het teeken na, de middelbare waarde dezer fouten is dus eveneens v, het vierkant van de middelbare waarde van x is dan volgens (2) blz. 328:

m2 = v2 -f v2 -f v2 -f -f- v2 4- P8 4. v2 (a _|_ 0 _ s maal),

of wel:

s v2 — m2,

zoodat dus:

df(x) V . —x . ' , dx m2

hieruit volgt:

df(x) ___jx_dx v f(x) m2 en bij integratie: tslllll

nep . log . f{x) = -x . 4- constante;

2 wi^

wanneer wij voor deze constante nep. log. G nemen, dan is:

f(x) x2 nep. log. ——=— — C 2 m2

en: „ .?^js-^

,! ;>

f(x) = Ce ~~ 2^r. Voor de bepaling van de constante gaan wij na (zie blz. 313) dat:

jf(x)dx = l,

zoodat dus:

+ <*> X*

Cf e ~J^dx=i,

De waarde van de hierbij voorkomende integraal is te berekenen met behulp van de integraal van Poisson (*):

Je dt = y 7T.

hieruit volgt:

en bij integratie:

nep . log . f{x) = -x . 4- constante:

2m2

wanneer wij voor deze constante nep. log. G nemen, dan is: f(x) x2

ncjj. vuy. —

en: „ f(x) = Ce ~~ 2^r. Voor de bepaling van de constante gaan wij na (zie blz. 313) dat:

+ 00

jf(x)dx = l,

zoodat dus:

+ <*> X*

Cf e ~J^dx=i,

De waarde van de hierbij voorkomende integraal is te berekenen met behulp van de integraal van Poisson (*):

+ 00 f

f.") Zie.o. a.: „Ch. Storm. Cours d'analyse II. Paris. 1880." Blz. 18 e. v.

Sluiten