Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dan is: ' _

x =■ tm\y 2 en dx = m^2dt,

terwijl:

Y oor'de grenzen hebben wij:

voor a = 0, is t = 0,

voor a; == x, is i = — ;

m V 2

zoodat dan (16) overgaat in:

X

2 r 77T —

Wx = — I "'v 1 e -l'2 m |/ 2 dt,

of ook:

Wx = -^—(mV/'i e-t'dt;

welke vorm dezelfde is als die van de thètafunctie, mits wij

als argument —X— nemen. mix 2

Willen wij bijv. de waarschijnlijkheid berekenen dat de absolute waarde van de fout gelegen is tusschen de grenzen 0 en m; 0 en 2m, 0 en 3m enz., en stellen wij deze waarschijnlijkheden voor respectievelijk door Wm, W,m, W3m enz., dan moeten wij de thètafunctie berekenen respectievelijk voor;

S ( _J?L_ | = 6 (—!— V 9 {y 2), S f—^— \, enz.: en vinden dan:

= m, Wm = 0,6826895,

= 2m, Wtm = 0,9544997.

= 8m, WSm = 0,9973002,

= 4m, WKm = 0,9999367,

= 5w, W5m = 0,9999994.

De waarschijnlijkheid voor eene fout, grooter dan 3 a 4 maal de middelbare waarde van de fout is aldus theoretisch zeer klein,

Sluiten