Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

mx2 m22 ' ''' m„2

zoo klein mogelijk. Alzoo:

—- = TOimjTOiTO , . . . . (21)

|_m2_|

Hebben de metingen gelijke nauwkeurigheid, m.a.w. zijn de middelbare waarden van de fouten gelijk, dan gaat (21) over in:

[x2] = minimum (22)

De meest waarschijnlijke waarde is die, waarvoor de som van de vierkanten van de schijnbare fouten zoo klein mogelijk is. Dit is het beginsel van de methode van de kleinste vierkanten. (*)

§ 235. Gewicht. Bij' metingen met ongelijke nauwkeurigheid is de vorm (21) niet gemakkelijk bij berekeningen; ter vereenvoudiging worden getallen ingevoerd, die omgekeerd evenredig zijn met de vierkanten van de middelbare fouten. Noemen wij deze getallen bij de verschillende middelbare fouten resp. Si, 02 ■ • . . . g„, dan is:

JL • Ji_ _JL = J72 1 jh

mx2 ' mi tt2' " " ! " " m„2 ' ' ' (23)

waarbij fi2 eene constante is. Brengen wij deze waarden in (21), dan vinden wij:

. [gx2] = minimum ; (24)

Deze getallen zijn, zooals uit de vergelijkingen (23) volgt, des te grooter naarmate de nauwkeurigheid van de metingen grooter is, en worden daarom de gewichten van de waarnemingen genoemd; waarnemingen die even nauwkeurig zijn, noémt men dan ook waarnemingen met gelijk gewicht. Aangezien de gewichten getallen zijn, zal de constante /u. in de vergelijkingen (23) eene middelbare fout voorstellen.' Schrijven wij de vergelijkingen (28) in den vorm:

g1m12 = g2mi = = gn m2 — 1'. fi2, . . . (28")

(*) Eene meer Juiste benaming ware: de methode van'de kleinste som der vierkanten.

Sluiten