Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

kenen uit _ ^ i|I dan is deze waarde dus te klein en

zulle.nlw« daardoor de waarnemingen overschatten. vn?? \f, jervangen van Z= door lf= doet zich een ander geval Jn Zt l^* 9r°0teï °f Mdnei: z«n dan X1- Wij kunnen hier woïrtt u&6en ni6t nagaan in welke richting dégout gemaakt Z f I rVfngln?; aan^zien echter de waarschijnlijkheid, - lfn %n? f°ut &el5en " tusschen nul en de middelbare waarde

S bt ÏÏA8^'fT dan °'5,en wel on*eveer gelijk aan 0,68 (zie blz. 341), bestaat er mtsr kans, dat wij X zullen vervangen

TL*!* Waa?de1die,te groot is' *»* gevolg daarvan is dat ?AÏ wuze. berek<pd waarschvnlyk te groot is, en' zullen

fout Jli7hr„lTingHn d°°r d6,Ze Waarde V0OT de middelbare iout allicht niet worden overschat.

De som van de vierkanten van de fouten in (32) kan op verschillende manieren berekend worden.

Vooreerst kunnen de schijnbare fouten zelve berekend worden met behulp van de meest waarschijnlijke waarde P

Wij kunnen echter ook [x*] vinden zonder de fouten zelve te berekenen; brengen wij namelijk de vergelijking (25), blz. 350 m het vierkant, dan krijgen wij:

xi2 = Pi2 — 2p1P f paj x22=Pa2 — 2p2P-\-p2)

x2=Pn2 — 2p„P-\-P'i; tellen wij deze vergelijkingen samen, dan vinden wij':

[*2J = b2J-2P[p]+nP2. _ . m

f!vonden formule voor de meest waarschijnlijke waarde (27) (blz. 851) volgt:

? 7 ' [p]=n P;

substitueeren wij deze waarde in de vergelijking (34), dan wordt deze na verdere uitwerking:

[*2j = b2j- Mp2,; _ (. 7 (35)

Substitueeren wij de waarde van P uit (27) voor één der factoren P van den derden term in-het tweede lid van (34) dan wordt: v '

lx2} = [p2}-[p]P v (36)

Voeren wij voor alle grootheden P in (34) "de uitdrukking van (27) in; dan vinden wij: .

28

Sluiten