Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

[re2] = 569,20,

en:

[rc2J = 575,70.

Ook deze waarden geven voor m in tienden van secunden nog hetzelfde bedrag, de afrondingsfeut van P bedraagt ook slechts t^tt secunde. Wij kunnen hieruit echter gemakkelijk nagaan, dat, wanneer het verschil groot is en de waarde van O2] volgens de vergelijkingen (35) of (36) te klein is, gevaar bestaat döor eene te kleine waarde van. ra de waarnemingen te overschatten.

Dit gevaar bestaat niet, wanneer de middelbare fout in de enkele metingen'berekend wordt uit de schijnbare fouten zelve; aangezien namelijk [>2J voor het juiste bedrag der meest waarschijnlijke waarde een minimum is, zal de waarde van [x2J, berekend met behulp van eene afgeronde waarde voor P, steeds te groot zijn.i

§ 238. Voor de bepaling van een grootheid, zijn verschillende seriën metingen (bijvoorbeeld vier) verricht, die de volgende waarden voor de grootheid hebben geleverd:

Pi uit eene serie van n1 metingen,

P2 „ „ „ „ n2 . „ , -

p3 „ „ „ n3 .. ,

pi :> i . n, „ ;

wanneer de enkele metingen alle met gelijke nauwkeurigheid zijn verricht, wordt gevraagd de meest waarschijnlijke waarde P te'berekenen, die uit bovengenoemde waarden is af te leiden.

Zijn de enkele metingen gegeven, waaruit de verschillende waarden Plf P2, P3 en P4 zijn berekend, dan is de gevraagde meest waarschijnlijke waarde vólgens § 236 gelijk aan de som van alle metingen gedeeld door het totale aantal n{ + n2 -f- %-f- w4. Zijn de enkele metingen niet bekend, dan gaat men als volgt te werk. Stel de sommen vair de enkele metingen, waaruit pi> p%, p3 en P4 zijn afgeleid, respectievelijk gelijk aan [p]l7 l?h> lP]s en [p]it dan zijn:

p1=if^)p2.=i^,p3=i^,P;=i^i.. (38)

nx n2 n3 ' 4 w4 1 °'

Waren deze sommen bekend, dan zou P gevonden worden uit:

p_. M1 + M2+w3 + r?^

Sluiten