Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

met de gewichten respectievelijk:

9i, 92, 9a, • • • • ff», ' ■ ,

dan kunnen wij de meest waarschijnlijke, waarde P berekenen door dit vraagstuk terug te brengen tot het in § 238 behandelde en vinden dan:

p _ 9lP 1 + 92P2 + ■ • ■ • 4- 9nPn ffi + 92 + •••• + ff»

of wel:

• p^ fep] [ff] '

Deze waarde kunnen wij echter ook rechtstreeks afleiden uit (24) op blz. 349. De schijnbare fouten zijn namelijk, wanneer P de meest waarschijnlijke waarde is: ^oc^Jbo^h (&))

Xi=Pi — P, \

^-p: (40)

Xn=P„—P. )

Volgens (24) moet P voldoen aan de voorwaarde: [g x2] = [g(p — p)2j = minimum.

Beschouwen wij ook hier weer P als veranderlijke grootheid, , dan zal de waarde van P volgen uit:

d[g{p— P)2] _ö

dp '

of ook:

[g(P — P)]=0;

dat is:

[ffPl-[g]P = o,

zoodat:

iif Ui

Noemen wij de middelbare fouten van de metingen pi, p2,.. .pn respectievelijk m1, mg, . . . . m„, dan is, aangezien:

1 fe] + [ff] ++ [ff] '

Sluiten