Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

passing (zie de § § 178, 192 en 196), is gelijk aan het verschil tusschen de aflezingen k en l op twee in deze punten opgestelde waterpasbaken; het hoogteverschil Y\ van de eindpunten bij eene aaneengeschakelde waterpassing is gelijk aan de algebraïsche som van de hoogteverschillen der tusschenpunten en alzoo gelijk aan de som van de aflezingsverschillen:

V1 = k1 — l1-\-k.2—lo4- knl — Z„i."

Onderstellende dat de afstanden van het instrument tot de baak steeds gelijk worden genomen (*) en de middelbare fout van eene aflezing =w is, dan zal het vierkant van de middelbare fout ?% van het hoogteverschil Vx gelijk zijn aan:

mi2 = m2_L.m2 + w2_L.m2_ m2 -f »l2 = 2 YlX m2,

wanneer w, het aantal slagen van de waterpassing voorstelt; zoodat dus:

wij = m |/ 2 %.

De middelbare fout m3 van het hoogteverschil F2 bij eene aaneengeschakelde waterpassing met ra2 slagen, waarbij dezelfde afstanden van het instrument tot de baak worden ondersteld, is dan: ^-*^\-

mg = »i|/21?2. •

Bij gelijke slaglengten is het aantal slagen evenredig met de lengte -van de gewaterpaste lijnen en zijn dus de middelbare fouten evenredig met den wortel uit de lengten en alzoo de getvichten omgekeerd evenredig met de lengten. (* *)

De gewichten zijn hier dus gelijk te nemen aan:

1 J_ J_ JL _L, _!_; 9,6' 8,0' 7,6' 6,0' 4,8' 4,0 '

daarbij is dan de gewichtseenheid het gewicht van eene waterpassing over één K.M.; vermenigvuldigen wij deze verhoudings-

(•) Bij eene aaneengeschakelde waterpassing zal men zonder noodzakelijkheid hier niet van afwijken. - , . .

("> Ook al zijn de slagen niet alU gelijk, zoo kunnen de boven opgemaakte betrekkingen toch aangehouden worden, mits de waterpassingen worden uitgevoerd door denzelfden waarnemer (of gelijk geoefende waarnemers!, met hetieirde instrument (of met gelijksoortige instrumenten) (zie blz. 821) en met dezelfdo (of met gelijksoortige) baken, in het algemeen in het geval er geen bepaalde reden bestaat om een verschil in de nauwkeurigheid van de enkele aflezingan te onderstellen.

Sluiten