Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

metingen voor A', B' en G' volgende- meest waarschijnlijke waarden zijn, dan zijn de meest waarschijnlijke waarden P1( p pn voor de gemeten grootheden volgens (50):

P1 = a1A + b1B+>c1G j

P2 = a2A + b2B + c2G I (&i)

P„ = a„4 + bnB + c„C | De "schijnbare fouten zijn dan:

\n=pn — Pn;

of in verband met (51):

x'i=p1+-(a1A4rb1B-\-c1C), j

a;2 = p2 — (M + hp + c2G), (52)

■ xn = pn — (a„i + b„B + c'nC). I

_Dte waarden voor i, B en G zullen de meest waarschijnlijke zijn, waarvoor, zie (22) blz. 349:

t>2] = [ | P — M + ^ + cCf) i2 ] = minimum. . . (53)

Beschouwen wij deze laatste uitdrukking als eene functie van drie veranderlijke grootheden A, B en G, nl. F (A, B, G), dan zullen de waarden, die aan de vergelijking (53) voldoen, te berekenen zijn uit:

dF(A, B, G) _ dF(A, B, C) = dF (A, B, C) = Q dA ' dB dC

Deze differentiaal-quotiënten uit (52) berekend en gelijk aan nul gesteld, geven:

[a\p — (aA4-bB + cG)\]=0, j

[b\p — (aA + bB + cC)]]=0, j (M>

[c \p — (aA + bB-\-cG)\]=0, )

waarvoor wij, in verband met de vergelijkingen (52) ook kunnen schrijven; .#§$fc

Sluiten