Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

[ax] ~0, [bx] = 0, [cx] =0. ..... . (55)

Voeren wij de sommeeringen in de vergelijkingen (54) bij gedeelten uit, dan krijgen wij:

[a*]A + [ab]B4-[ac] G=[ap],

[ab] A -f- [b2] B -f- [bc] G — [bp],

[ac] A4-[bc]B4-[c2] C=[cp].

Deze vergelijkingen dragen den naam van normaalvergelijkingen. Voor de regelmaat worden deze meestal in den volgenden vorm geschreven: •

[aa] A -f {ab] B + [ac] G = [ap] , )

[ab] A -f [bb] B -f [bc] C=[bp], (56)

[ac] A -f [bcf B -f [cc]G= [cp]. )

Deze vergelijkingen kunnen door hun regelmatigen en overzichtelijken vorm uit de betrekkingen (50) of uit de foutenvergelijkingen (52) onmiddellijk worden opgeschreven.

De plaats, de volgorde en de vorm der coëfficiënten van A, B en G in de normaal vergelijkingen is gemakkelijk te bepalen uit onderstaanden coëfficiënten-vierhoek:

! I . j

j a | ö j c a j aa j ab j ac b | afe | &b bc c i ac j bc j cc

De eerste vergelijking wordt meer speciaal de normaalvergelijking van A genoemd, omdat deze verkregen is door het differentieeren van [x2J naar A, zie (53) en (54), en daardoor in deze vergelijking de kwadratische coëfficiënt ([aa]) bij A voorkomt; evenzoo heeten de 2de en de 3de vergelijking de normaalvergelijkmg van B resp. van G. (*)

Alvorens de middelbare fouten te berekenen, zal aan eenige

O Voor eene algemeene methode voor de oplossing van de normaalvereeliikmgen, zie § 260. ' v

Sluiten