Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eenvoudige voorbeelden getoond worden op welke wijze de normaalvergelijkingen worden opgemaakt.

I. Voor het onderzoek van een buisniveau (verg. § 20) en ter bepaling van de hoekwaarde zijn, bij de uitwijkingen bx,

b2; bn van de bel uit den stand bij inspeling, op eene

op' bepaalden afstand verticaal gestelde baak aflezingen verricht respectievelijk px, p2, ■ ■ ■ . ■ P«- Gevraagd de meest waarschijnlijke hoekwaarde te berekenen.

Zij de meest waarschijnlijke hoekwaarde in lengtemaat op de baak B (uit deze is dan het bedrag in hoekmaat gemakkelijk te berekenen, zie voorbeeld IV blz. 370) en zij de meest waarschijnlijke waarde van de aflezing op de baak bij inspelende bel A, dan is eene aflezing p, bij eerte uitwijking b van de bel, op de waarnemingsfouten na, gelijk te stellen aan:

p = A+$B;

(doordien de hoekwaarde 15 klein is, kunnen wij het stuk 'b B op de baak, zonder noemenswaardige fout te maken, beschouwen als een cirkelboog beschreven met den afstand tot de baak als straal).

De metingen plt p2, • • ■ • Pn geven dan de foutenvergelijkingen, verg. (52):

x1=p1 — (A + b1B), «2=P2 — (A-\-b2B),

WBÊt'-. xn=pn — (A-\-bnB),

waaruit de volgende normaalvergelijkingen zijn op te schrijven:

[l*]A-\- [l.b]B = [l.j»] [l.b]A+ [bb]B=[b.p] of wel: > :«.',

nAAr [b]B = [p\. [b]A+ [bb]B = [bp]..

Uit deze normaalvergelijkingen zien wij o. a., dat de berekening aanmerkelijk vereenvoudigd wordt, wanneer de standen. blt b2 ... .b„ van de bel symmetrisch worden genomen ten opziehte van den stand bij inspelende bel; is bijv. b„ = — öi, b„_ i = — b2 enzf., dan is. [b] =0 en worden de normaal vergelijkingen:

n A = [p]. [bb] B = [bp].

Sluiten