Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Voor een nader onderzoek (*) van de fouten in de randverdeeling kunnen wij het volgende opmerken.

Bij de bovenstaande berekeningen zijn de fouten in de randverdeeling stilzwijgend opgenomen bij de toevallige fouten van waarneming en zijn dus de onnauwkeurigheden van de verdeeling beschouwd als eene van de oorzaken voor de waarnemingsfouten.

Voor de aflezingen behoorende bij de figuren d en e hebben wij blz. 414 en 421 gevonden:

22 = II— I—180° -f II' —.!"+' 180° en 4e = II— I—180°— U'-\-I'—180°.

Zonderen wij nu de fouten van de randverdeeling, die wij y zullen noemen, af van de waarnemingsfouten x bij aflezing, dan kunnen wij de fouten x2s in 22 en in xie in 4e. als volgt samengesteld denken:*

%1 = xn + Vu — % — Vi + xir + Vir — Xr — Vr, xu = xn 4- yn — Xr — yj — Xjj,^- yir -f xr 4- yr.

De waarnemingsfouten x zijn daarin als zuiver toevallige fouten te beschouwen, waarvan de waarden bij I, II, I' en II' in het algemeen verschillen; aangezien echter (zie fig. d en e) de aflezing I' ongeveer op dezelfde plaats geschiedt als de aflezing II en II' ongeveer ter plaatse" van I, zoo kunnen wij yr = yn en yn, = yT stellen. Bovenstaande vergelijkingen worden dan:

X1t ~ XU Xj 4- Xn, Xj; |

xH = xu — xT — xn. 4- xr4-2y II—2yI. ( " *

Onderstellén wij nu, dat de fouten y, beschouwd voor de verschillende plaatsen van den rand, waarbij afgelezen is, een toevallig karakter hebben, dan kunnen wij ook voor deze fouten de middelbare waarde berekenen.

Uit de vergelijkingen (112) volgt namelijk:

m2/ — mn2 4-,mT2 4- mir2 4- mT,2

nii s2 = mn2 -f niT2 -\- mu.2 4- mr2 + myII2 + 4 myI2;

de aflezingen hebben met gelijke nauwkeurigheid plaats gehad;

(*) Zie ook: nDr. W. Jordan, Handbuch der Vermessungskuride II Rand,. Stuttgart 1897 blz. 2?6",

Sluiten