Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De laatstgenoemde waarde volgt eenvoudig als het verschil van de beide andere.

Een voorbeeld, waarbij de ongelijke nauwkeurigheid uit den aard van het vraagstuk voorkomt, volgt hieronder.

II. Ter (globale) bepaling van de hoogte ten opzichte van N.A.P. van eenige vaste punten II, III, IV en V, zijn van uit het punt I, waarvan de hoogte 5,311 M. -f N.A.P. bedraagt, waterpassingen verricht naar die punten, terwijl tusschen bovengenoemde punten twee aan twee eveneens waterpassingen zijn uitgevoerd. De gevonden hoogteverschillen van de eindpunten van de gewaterpaste lijnen en de lengten van die lijnen, zie ook flg. I, (*) zijn resp:

II boven 1,1,089 M., 0,4 K.M. II boven III, 3,686 M., 1,2 K.M. I „ III, 2,588 „ ,1,1 „ IV „ 111,2,171 „ ,1,8 „ I „ IV, 0,420 „ ,0,9 „ V „ IV, 1,163 „ , 0,8 „

V „ - 1,0,736-,, , 0,6 „ ï II „ V,0,371 „ ,1,0 „

Gevraagd de meest waarschijnlijke hoogten van de punten II, III, IV en V, de middelbare fouten daarvan en de middelbare fout in de waterpassing van één K.M. lengte.

De hoogteverschillen hebben hier ongelijke nauwkeurigheid, aangezien de lengten der lijnen verschillend zijn. De gewichten zijn, bij overigens gelijke omstandigheden voor de metingen, zie blz. 368, omgekeerd evenredig met de lengten te nemen, alzoo:

JLJLJ_ Ji.J_JL_LJ_ 0,4' 1,1' 0,9' 0,6' 1,2' 1,8' 0,8' 1,0'

waarbij dan de gewichtseenheid het gewicht is van eene water.passing over één K.M.; vermenigvuldigen wij deze verhoudingsgetallen met 10, dan kunnen wij voor de gewichten ook nemen:

25, 9, 11, 17, 8, 6, 12, 10;

de gewichtseenheid is daarmee geworden het gewicht van eene waterpassing over 10 K.M. (verg. blz. 368). De gewichten zijn hier eenigszins afgerond, hetgeen aan de nauwkeurigheid van de berekening in het algemeen niet zal schaden (ook de afstanden

(*) De pijltjes in de figuur geven de richting aan van de helling der verbindingslijnen ,van de verschillende punten.

Sluiten