Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

heden, waarvan het aantal n uit den aard der zaak steeds grooter is dan het aantal voorwaarden v, kan een aantal v worden geëlimineerd en uitgedrukt in de overige grootheden; voor het aantal n — v onafhankelijke grootheden kunnen foutenvergelijkingen worden opgeschreven en daaruit normaalvergelijkingen samengesteld.

Zyn bij de meting van de drie boeken van den driehoek de gemeten waarden voor de hoeken 4, B en C resp. plt p2 en p3, dan zijn, wanneer A, B en C de meest waarschijnlijke waarden van de hoeken voorstellen, de foutenvergelijkingen:

xi=Pi — A, 1 yfe)* x2=p2 — B, (158)

«3 =i>3 — <?; )

terwijl:

4 + 5+0=180° . (159)

Elimineeren wij C uit de bovenstaande vergelijkingen, dan worden de foutenvergelijkingen:

xx = Pi — 4 ,

x2 — P2 — B ,

%3 = (Pa — 180°/— (—A — B).

Uit dit stel foutenvergelijkingen volgen dan de normaalvergelijkingen :

24+ 5=^+^ + 180°, | 4 + 2 5 = jö2 — p3 + 180°. )(160)

Voor de oplossing trekken wij de tweede van de eerste vergelijking af en vinden dan:'

4 —5=^! —p2; (161)

tellen wij (161) op bij de 1ste van (160) en trekken wij (161) af van de 2de van (160), dan is:

3 4 = 1px —p2 —p3 + 180°, 3 5 = 2^2 — ^—^3 + 180°;

schrijven wij de tweede leden in eenigszins anderen vorm, dan wordt: \ j' *

8 A = BPl + 180°-Pl -p2 -p3l § S = Bp2 + 180° —Px —p2 —p3.

Sluiten