Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Noemen wij de sluitingsfout van den driehoek 180° —px —p2 —Ps — r dan is:

S=P2+~, terwijl door substitutie in (159) volgt: C=Ps+i-

Wij vinden dus de meest waarschijnlijke waarden door aan iederen hoek eene correctie toe te voegen, die gelijk is aan Va tan de sluitingsfout van den driehoek (verg. § 125).'

Wanneer het aantal metingen n groot, het aantal voorwaarden v daarentegen klein is, zoo zal het aantal onafhankelijke onbekenden n — v groot zijn; bij oplossing volgens de methode der indirecte waarnemingen is het aantal normaalvergelijkingen eveneens n— v en wordt dan de oplossing omslachtig; in een dergelijk geval is het meer' voordeelig de hieronder te behandelen methode der directe waarnemingen met voorwaarden-vergelijkingen te volgen.

Voor eenigszins algemeene behandeling van de methode zullen wij onderstellen, dat voor n grootheden, waarvan de werkelijke

waarden zijn Px', P2' Pn', door directe metingen met

gelijk gewicht zijn gevonden de waarden ph p2 pn en

de genoemde grootheden daarbij moeten voldoen aan eenige, bijvoorbeeld drie voorwaarden:

<hPï +. a2P2' 4- a3P3' 4- 4- a„P„' = Pj,

W + b2P2' 4- b3P3' 4- 4- &„P„' = P2,

CiPi' + c2P2' 4- c3P3' 4-' 4- c„P„' = P3.

Brengen wij in deze voorwaarden de gemeten grootheden > zoo zal in het algemeen aan de vergelijkingen niet worden voldaan. Wij zullen, om rekening te houden met de gestelde voorwaarden, aan iedere meting eene correctie toevoegen; deze

correcties, die wij resp. x1,x2, x3 xn zullen noemen,

moeten dus voldoen aan de vergelijkingen:

«i(Pi 4- x{) 4- a2(p2 4- x2) 4- a3(p34-x3) -fa,(p, + xn) = Bh

h (Pi + xj) 4- b2 (p2 4- x2) 4- b3 (p3 + x3) 4- bn (pn 4- xn)=B2,

»i (Pi 4- X]) 4- c2 (p2'+ x2) 4- c3 (p3 4- x3) + c- (Pn+x„) = Pg;

Sluiten