Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de tweede leden van deze voorwaardenvergelijkingen zijn:

r1 — h2 — h1 — hs, ^ = hu —1 h5 — hg — h10, r2=hB — hi — h6, r5 = hn — h2 — her{-h12, r3 = h9—,h7— hs, r6 = hi —hx + h7 + hl3.

Voor het opmaken der normaal vergelijkingen, zie (172) blz. 465, gaan wij na, dat de gewichten der hoogteverschillen omgekeerd evenredig kunnen worden gesteld aan de lengten der

j 1 1

overeenkomstige gewaterpaste lijnen, de uitdrukking — , —fa

ffl 92

enz. voorkomende in de normaalvergelijkingen zijn dus resp. Ik!-'' gelijk aan Zx, l2, . . . . De normaalvergelijkingen worden alzoo:

+ ?'i!JT1 . - . Éi . — h Ke = rlt \

". 4- IV K2 . — h #4 + *6 K5 — h '2,

. +r*Ks-k Ki . -h K6 = rs,

. — Z6 K2— Z9 Es + l^u Ki 4-Zn Z5 . =r4,

- Z2 JTi + Z6 K2 . + ZU li+CUs • ='5, .

+ Zj Zi —Z4 JT2—Z7 -Kg . . 4- Zi:ï3 K6 = r6,

hierbij is:

ZJ-^Zj-fZa + Zg, zy = Z7 + Z8 + Z9, l£:l = «5 + ^9 + ^10 + ^1 enz.

Uit de normaalvergelijkingen kunnen de correlaten worden berekend ; deze in de onderstaande uit (174) samengestelde correlatenvergelijkingën gesubstitueerd, verg. (171) blz. 465, geven dan de correcties:

£i= ZjZi + ZiZe, x6 = Z6Z2 + Z6ZB, xn= — Z11Z4—«n^B,

«2 =— Z2Jf1 + ZoZ5, X1 = IrjKz — Z7-K6, «i2 =— ^12 -?5 f , X3 = l3Ki, Xg = Z8Z3, «18 = — «18-^6-

Xi-= hK2— liKe, Xg = — IgKg+lgKi, «5 = ~ h %2 + «5 3*1 «10 = *10 #4-

Qpwerfciwp/. De volgorde bij de opstelling van de voorwaardenvergelijkingen is niet onverschillig. Bij een vraagstuk, als ■hier besproken, waarbij eenige voorwaarden geheel onafhankelijk van elkaar zijn, is het zaak deze voorwaarden voorop te stellen; daardoor worden dan eenige coëfficiënten van de correlaten in de eerste en tweede normaal vergelijking (175) gelijk aan nul, waardoor de berekening aanmerkelijk wordt vereenvoudigd. Bij de oplossing nl. worden Kx uit de 1ste, K2 uit

Sluiten