Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de 2de en K8 uit de 3de normaal vergelijking gesubstitueerd in de overige drie vergelijkingep en is dus de oplossing spoedig' teruggebracht, tot die van drie vergelijkingen met drie onbekenden. De keuze voor de volgorde geschiedt hiér gemakkelijk met behulp van de figuur: I, II en III zijn kringen die geen sfde gemeen hebben, voor deze zijn dus de voorwaarden geheel onafhankelijk.

De middelbare fout van de enkele metingen bij waarnemingen met gelijk gewicht wordt hier evenals bij de andere methoden gevonden uit de formule:

m=\/~ _lMl_

V aantal overtollige metingen'

het aantal overtollige metingen, is hier gelijk aan hét aantal voorwaarden v, zoodat:

m=VJ?L-- •••(i76)

De juistheid hiervan blijkt uit het volgende: bij „indirecte waarnemingen", zie (82) blz. 386, hadden wij voor den noemer der breuk gevonden ra-s, dat is het aantal metingen verminderd met het aantal onbekenden; zooals bij het begin van deze paragraaf is aangetoond, is bij het terugbrengen van het vraagstuk der voorwaardenvergelijkingen tot dat der indirecte waarnemingen, het aantal (onafhankelijke) onbekenden gelijk aan n — v, zoodat dan volgens (82) m zal worden gevonden uit:

m=\l—

V n—(» — v)

overeenkomende met (176).

De waarde van [x*\ is te berekenen uit de correcties zelve die m het algemeen toch alle uitgerekend worden, of ook uit een formule die uit de correlatenvergelijkingën (166) is af te leiden: vermenigvuldigen wij namelijk beide leden van (166) resp. met xlt z2 Xn en sommeeren wij, zoo verkrijgen wij:

[x2] = [ax] Kx -f [bx] K2 + [cx] Ks,

waarin, zie (162):

[ax] = rx, [bx] = r2, [cx] = r f

Sluiten