Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

zoodat:

[a;2] = z1r1 + Z2r2-r-Z3rs . J| J . . (177)

Bij ongelijk gewicht volgt de middelbare fout van de gewichtseenheid uit:

^=v^'-(178)

welke formule op gelijke wijze als (176) is te vinden, terwijl voor [gx2] dezelfde uitdrukking is af te leiden als voor gelijk gewicht:

[gx2] = Kxrx 4- Kyo. 4- Z3r3 . (179)

§ 264? Middelbare fout van eene functie van direct waargenomen gro'otheden, waartusschen betrekkingen bestaan. (*)

Voor de berekening van de middelbare fout in de vereffende grootheden, zullen ook hier (verg. blz. 378) de vereffende grootheden expliciet in de gemeten grootheden moeten worden uitgedrukt. Op gelijke wijze als voor de vereffende grootheden zelve, zal de middelbare fout in eene functie van de vereffende grootheden worden berekend. Onderstellen wij derhalve, dat bij waarnemingen met gelijk gewicht tusschen eene grootheid

F' en eenige. van de grootheden P{, P2' P„', op blz.

460 bedoeld, de lineaire betrekking bestaat:

'fM\ F' = hPÏ 4- Z2P2' 4- 4- Z„Pn' = [IP'],

(niet-lineaire functies kunnen met behulp van de partieele' differentiaal-quotiënten tot lineaire worden teruggebracht), dan zal de meest waarschijnlijke waarde F van F' worden gevonden uit:

P = Z1P14-Z2P24- 4-Z„P„ = [ZP] ; . . . (180)

het aantal hierin voorkomende onafhankelijke grootheden is hoogstens n — v, alzoo in > het geval van blz. 460 e. v.: n — 3; eenige van de coëfficiënten l zullen dus gelijk aan nul zijn. De meest waarschijnlijke waarde van de correctie xF, die

voor de uit de metingen pX) p2 pn afgeleide waarde

van F' kan worden berekend, is dan ook gelijk aan:

xP = lxxx 4- I0P2 4- 4- lnxn.

(*) Zie Bijlage 0 1906,

Sluiten