Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

In het eerste geval zijn de voorwaarden voor de beide driehoeken geheel onafhankelijk, in het tweede geval niet.

Bij een eenigszins uitgestrekt driehoeksnet voor het gewone landmeten is de vereffening volgens de methode der kleinste ■vierkanten „zoo omslachtig en langwijlig", dat zij de moeite, daaraan besteed,-niet zou beloonen" (verg. § 124 blz. 156). De sluitingsfouten zijn in den regel te groot, om te kunnen onderstellen , dat de waarnemingsfouten de exponentiëele wet eenigermate zullen volgen.

Bij een eenvoudig driehoeksnet, als in flg. o aangegeven, is, voor het geval van hoekmetingen, de vereffening volgens de methode der kleinste vierkanten slechts weinig meer bewerkelijk dan de vereffening volgens de in § 125 besproken methode. Van het driehoeksnet zijn alle hoeken gemeten en verder drie bases:

BC = 276,02 M., FG = 283,34 M., HK= 180,66 M.

De hoekmetingen en de lengtemetingen zullen afzonderlijk worden vereffend. De gemeten hoeken zijn aangegeven in de tabel op blz. 488—489, de volgnummers der .correcties zijn dezelfde als van de hoeken in' de figuur. De sluitingsfouten van de negen driehoeken (zie genoemde tabel) geven aanleiding tot de eerste negen voorwaardenvergelijkingen. De tiende en de elfde voorwaardenvergelijkingen zijn:

«1 + «4 + «7 + «10 + «13 + «16 = 0", «2 + «18 + «19 + «22 + «25 = °" ,

de som van de hoeken om de centrale punten A en B is hiér gelijk aan 180. (*)

De twaalfde voorwaardenvergélijking volgt uit de voorwaarde voor de driehoeken om het centrale punt A (vergelijk § 128 en § 125): de som van de log. sinus der rechts gelegen basishoeken moet gelijk zijn aan de som van de log. sinus der links gelegen basishoeken. Deze log. sinus zijn hieronder verzameld, terwijl telkens is aangeteekend in eenheden van de 5de decimaal, de aangroeiing van den log. sinus voor één secunde:

(*) Bij het geval van rkhtingsmetingen vervallen deze voorwaarden; in dat geval is dan ook het aantal overtollige metingen voor ieder centraalpunt één minder: de „zesde" hoek in A i, en de „vijfie" hoek in B volgen uit de richtingsmetingen en worden dus feitelijk niet gemeten.

Sluiten