Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

§ 257, Indirecte waarnemingen met voorwaardenver-

Inkmgen. (*) Eenige, bijv. drie, grootheden waarvan A', B' en C' de juiste waarden zijn, kunnen door indirecte waarneming worden bepaald en wel door meting van andere grootheden

lo^v/^2'' * • ' • ' P"' de juiste aarden zijn, verg. g 441, blz. 3,3; eerstgenoemde grootheden zijn met laatstgenoemde verbonden door de vergelijkingen:

ct^A' + b2B' -f- c2C' = P2', /

I j (196)

Be grootheden 4', 5' en C' zijn bovendien gebonden aan de volgende, bijv. twee, voorwaarden:

M'-fagB' + agü') j

br^L' + b3B' + b8C' = R2. j d97)

wSen1»^1116^ V°°r Pl'''P«' * • ' • • P«' gevonden de ^*2' Pv ^Ike zijn dan de meest waarschijnlijke waarden van A', B' en C'?

Wü zullen onderstellen dat de metingen met ongelijke nauwkeurigheid hebben plaats gehad en dat de gewichten varTZ

Ps , . p resp. zün glt g2). g (voor. het geval van

gelyke^ nauwkeurigheid hebben wn deze gewichten alle geï«k ^aan de eenheid te stellen).

Dit vraagstuk kan, evenals dat van directe waarnemingen met voorwaardenvergelijkingen, worden teruggebracht tot dat /an indirecte waarnemingen, zie blz 458

Onderstellen wn in het algemeen,'dat het aantal onbekenden

p' p'< ' ' * * 'J, bedraagt' het aantal te meten grootheden 11 2'Fn , n, het aantal voorwaarden v; hierbij zal

hinJT"11 7, me* behulp van de 9 voorwaarden, « van het aantal S onbekenden op en substitueeren wij deze v onbe-

wÜ1: V ^^^en, die met'de n gemln waarden Pl p^, Pn Zljn op te ste]1 d

overblijvende 8-« ohbekenden („ zal daarbij >8_^ S-„ normaalvergelijkingen op te maken, waaruit de meest waar" «*ön^waarden van deze s-'v onbekenden volgen Te

O Zie ook Bfllage Q. K. I. v. I. 1906.'

32

Sluiten