Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Vermenigvuldigen wij de eerste van deze vergelijkingen met a1; de tweede met a2 en de derde met a3 en tellen wn' dan samen, dan geeft de som de'eerste der voorwaardenvergelijkingen (205) blz. 500 en na rangschikking:

(ai Qn + a2 Q12 + a3 Qi$) [1] + (ax Qi2 + a2 Q22 + a3 Q23 [2] + + (ai Q13 + a2 + a3 Q33) [3] = rx;

vermenigvuldiging van de vergelijkingen (215) resp. met b,, b2 en b3 geeft na sommeering de tweede vergelijking (205) en na rangschikking:

(bi Qn + b2 Q12 + b3 Q13) [1] + (bi Q12 + b2 Q22 + b3 Q23 [2]H + (bi Q13 + b2 §23 + b3 Q33) [3] = r2.

.Sjellen wij in de laatste twee vergelijkingen: •

»i = ai Qn + a2 Q12 + a3 Q13, a2 — ai Q12 ~l" a2 Q22 + a3 Q23, a3 = ax Q13 + &2 Q23 + a3 Qm;

bj = bx Qn + b2 Q12 + bs Qm, b2 = bx Q12 + b2 Q22 + b3 Q23, b8 = ba Q1S + b2 + b3 fe;

(216)

dan gaan deze over in:

a1[l] + a2[2] + a3[3] = r1, j

b1[l] + b2[2] + b3[3] = r2. 1 ' ••(" j

Ten slotte kunnen nu de correlaten worden berekend door de uitdrukkingen (213) in de vergelijkingen (215) in te voeren; worden namelijk de vergelijkingen (213) eerst resp. met alf a2 én a3 vermenigvuldigd en deze producten gesommeerd, dan resp. met bi, b2 en b3 vermenigvuldigd en ook deze producten gesommeerd, dan vinden wij na rangschikking:

[aa]X1 + [ba]Z2 = r1, ; [a b] Kx + [b b] K2 = r2. !

Uit deze normaalvergelijkingen worden de correlaten berekend. Ook naar den vorm zijn de vergelijkingen (218) normaalvergelijkingen: de coëfficiënten [ba] en [a b] zijn namelijk gelijk; (*)

(*) B(j een voorbeeld met een derde voorwaarde (197) blz. 497, (in dat geval zou er nog minstens een vierde onbekende D' bjj de grootheden A', ff ?n C' voor.

Sluiten