Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wat de vierde voorwaarde betreft, zou eene wijze van opstelling als op blz. 158 enz. besproken, bij het gebruik van logarithmen met zeven decimalen (daarbij voor de. grootheden A de aangroeiing van den log. sinus voor 1" nemende), voor de coëfficiënten der correcties in de voorwaardenvergélijking waarden geven, die, vergeleken met de coëfficiënten in de le—3e vergelijking, zeer groot zijn; daarom wordt in dit geval de volgende ontwikkeling toegepast: Is x" de correctie in secunden, die aan een hoek f moet worden aangebracht, dan is volgens Taylor :

. S§. ,, x" d. log sin <p ,

log sin«p + x) = log sxn f + —^— + ■■■ =

oo" COS

waarbij M den modulus voorstelt van het Briggiaansche logarithmenstelsel; de volgende termen der reeks- worden verwaarloosd. De coëfficiënt van de correctie x" is dus:

M ^ , 2Ö6265-XC^

Denken wij ons de voorwaardenvergélijking op deze wijze opgesteld, zoo komt in het tweede lid de waarde van B— L (verg. blz. 159); brengen wij nu het constante gedeelte van de coëfficiënten van de correcties naar het tweede lid over, en stellen wij ons B — L voor, uitgedrukt in eenheden van de 7de decimaal van de logarithme, dan wordt dus B — L vermenigvuldigd met de constante:

206265

M X 107'

terwijl de coëfficiënten der correcties de cotangenten zijn der bijbehoorende hoeken.

Hieraan sluit dan de hieronder volgende berekening aan voor de:

4de voorwaarde: >

log.sinus cotg. log.sinus cotg.

hoek 1— 2 9,8730900 0,891 hoek 5— 6 '9,8750226 0,882

„ 4— o 9,8113520 1,176 „ 8— 9 9,8317666 1,082

■ „ 7— 8 9,8167414 1,151 „ 11—12 9,9180856 0,677

„ 10—11 9,8758419 0,878 „ 2— 3 9,7521503 1,460

9,3770253 9,3770251

9,3770253

—2

Sluiten