is toegevoegd aan je favorieten.

Leerboek der stereometrie

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

punten van 't viervlak, verkrijgt men de ribben van een viervlak, dat symmetrisch is met het eerstgenoemde.

Bewijs. Verbindt men (fig. 39) het voetpunt der loodlijn met de

hoekpunten van 't zijvlak, waarop die loodlijn is neergelaten, dan verkrijgt men drie paren congruente rechthoekige driehoeken, waaruit volgt, dat de ribben van het tweede viervlak gelijk zijn aan die van 't eerstgenoemde, maar in tegengestelde orde op elkaar volgen.

$ 33. Bepalingen. Twee viervlakken noemt men gelijkvormig of symmetrisch gelijkvormig, als de ribben van 't eene evenredig zijn met die van 't andere en hare volgorde in 't eene gelijk of

Fig. 39. tegengesteld is aan die in 't andere

viervlak.

De ribben, waartusschen dezelfde verhouding bestaat, heeten gelijkstandige ribben, de tweevl.hoeken aan de gelijkstandige ribben gelijkstandige tweevl.hoeken., en de drievl.hoeken , wier ribben gelijkstandige ribben van 't viervlak zijn. gelijkstandige drievl.hoeken.

Daar de ribben evenredig en dus de zijvlakken van de beide

viervlakken gelijkvormig zijn, zijn de vlakke hoeken, d. i. de zijden der drievl.hoeken van 't eene viervlak gelijk aan die der drievl.hoeken van 't andere. De drievl.hoeken zijn dus congruent of symmetrisch en dus de gelijkstandige tweevl.hoeken in beide viervlakken gelijk.

Eigenschap. Als een viervlak sresneden wordt door een vlak even-

O

wijdig aan een der zijvlakken, ivordt van dit viervlak een viervlak afgesneden, dat niet het eerste gelijkvormig is.

Bewijs (fig. 40). De ribben van het afgesneden viervlak zijn even-