is toegevoegd aan je favorieten.

Eindexamens der Hoogere Burgerscholen, 1866-1907

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

X AM — g _ X AB, zoodat = 3 2—-• Laten wij uit S, de

loodlijn S,E op de rechthoekzijde CB neer en uit M eene loodlijn MD op de lijn S,E, dan krijgen wij den rechthoekigen driehoek MS,D, die blijkbaar gelijkvormig is met den driehoek ABC, zoodat wij hebben: S, D _ MD _ S, M _ 2 BC ~~ "AC ~~ AB ~~ 3 |

waaruit volgt: S3 D = X BC = 2 a.

3 I 3 |

e"MD = 321XAC=32|b.

Hieruit blijkt dat:

S,E = S,D + DE = S,D + MK = 32 | a + b

en DG = DM + MO = DM + KC = 32 | b + ^ a. De afstand van het zwaartepunt der figuur ACBFA tot de rechthoekzijde CB is dus: ^ ab X 3 b -f ^ | (a3 + b3) (3 2 a-f ^ b)

4 ab + | (a3 + b')

8

J ab3 + *2 a (a3 -f b3) -f ^ Tl (a3 + b') b

4 ab T I (a* f b'J)

8

12 a" + 4 ab' + ,g II (a' + bJ) b

4 ab + i (a3 -|- b")

8

12 a* + 16 J 4 ab -h I (a' + b3) j b

4 ab -f- | ia3 + b3)

8

1 b 4- 2 a'

2 12 ab + 3 | (a3 + b3)'

Evenzoo vindt men voor den afstand van het zwaartepunt der figuur

ACBFA tot de rechthoekzijde CA ' a + , , 2 h . , , ... .

2 12 ab + 3 | (a' b')

Voor b = a worden, zooals op grond van de alsdan bestaande

symetrie der figuur ten opzichte van de lijn, welke den rechten hoek

middendoor deelt, a priori duidelijk is, de afstanden van het zwaartepunt

der figuur t t elk der beide rechthoekszijden aan elkaar gelijk en wel ge-

.... 1 , a

',]k 2 3 + 6 + 3 ,•

Werktuigkunde.

9