Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Het snijpunt a (Fig. 1) van den lichtstraal AO van een punt A van het voorwerp met het vlak van teekening V is dan echter met alleen de perspectief van het punt A, maar ook van elk ander punt A,, A, enz. op de lijn AO gelegen. Door het punt A wordt dus bij 'een bepaalden stand van het oog O wel het punt a bepaald, doch omgekeerd wordt door de perspectief a nog niet de plaats van het

punt A in de lijn Oa aangewezen.

Eene perspectievische afbeelding b a c kan daarom een oneindig groot aantal verschillende figuren in de ruimte voorstellen, of m. a. \\. eene perspectievische afbeelding alleen bepaalt het voorwerp niet.

Het snijpunt a van AO met V — zooeven de perspectief van A genoemd — kan ook meer algemeen worden beschouwd als de projectie van het punt A op het vlak V, waarbij het punt 0 als

pool is aangenomen.

De lijn Aa heet dan de projecteerende lijn van het punt A.

De perspectief van eenig voorwerp is dus ook te beschouwen als de projectie van het voorwerp op het vlak van teekening waarbij het oog als pool is aangenomen. Aangezien alle lichtstralen d. z. de projecteerende lijnen — elkander in een punt 0 als pool of centrum snijden, noemt men eene dergelijke afbeelding ook de polaire of

centrale projectie van het voorwerp.

Ligt de pool O oneindig ver van het vlak van teekening, zoo worden de projecteerende lijnen evenwijdig. In het algemeen zijn deze niet loodrecht op het genoemde vlak en spreekt men van schuine projectie-, staan de projecteerende lijnen echter loodrecht op het vlak van teekening, dan noemt men de afbeelding dg loodrechte (orthogonale) of gewone projectie van het voorwerp.

Wij zullen ons aanvankelijk uitsluitend bezighouden met de gewone projectie, als zijnde de meest belangrijke; eerst later in het tweede deel zullen eenige hoofdstukken worden gewijd aan de schuine projectie en aan de perspectief (polaire projectie), waarbij wij dan gebruik zullen maken van het geleerde in de gewone projectie.

g 2. Zooals reeds in de voorgaande paragraaf bleek, is eene figuur in de ruimte door de projectie op één vlak niet bepaald. Om eene dergelijke figuur, door middel van platte teekeningen, even nauwkeurig als vlakke figuren te kunnen aanduiden, heeft men zijne toevlucht moeten nemen tot het projecteeren der figuur op twee of meer vlakken, een hulpmiddel dat eene onmiskenbare overeenkomst heelt met de handelwijze, die reeds vanouds bij de bouwkunstenaars 111 gebruik was, om gebouwen door platte gronden, opstanden en doorsneden

Sluiten