Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Wil men dus een punt in de ruimte noemen, hetwelk door eene constructiefiguur is aangewezen, zoo zou men daartoe slechts de geaccenteerde letters kunnen bezigen, die bij de projectiën van liet punt zijn geplaatst en dus moeten spreken van het punt (P', P") als men bedoelt het punt waarvan P' de horizontale en P" de verticale projectie is.

Gemakshalve zullen wij echter, waar dit tot geene verwarring aanleiding kan geven, telkens spreken van het .punt P.

§ 13. Na uit eenig punt P eener kromme of rechte lijn ABCD (Fig. 6, 7, 8 of 9) eene loodlijn PP' te hebben neergelaten op eenig vlak II, kunnen wij ons voorstellen dat het punt P zich beweegt en wel zoodanig dat het die lijn doorloopt. Het voetpunt P' doorloopt dan eene kromme of rechte lijn A'B'C'D' die de projectie van de lijn ABCD op het vlak II genoemd wordt.

De piojecteerende lijn PP' doorloopt bij die beweging een cylindervlak of een plat vlak, hetwelk men het projecteerend vlak der gegeven lijn ABCD noemt.

Uit het hier aangevoerde blijkt tevens, dat men de projectie A'B'C'D' ook beschouwen kan als de doorsnede van het projecteerend vlak met het vlak H.

§ 14. In het algemeen is (zooals in Fig. 6 en 7) de projectie van eene kromme lijn wederom eene kromme lijn, en haar projecteerend vlak een cylindervlak.

Ligt echter (zooals in Fig. 8 is voorgesteld) eene kromme lijn ABCD in een plat vlak V, dat loodrecht op het projectievlak staat, dan is haar projecteerend vlak een plat vlak, namelijk het vlak zelf en ïare projectie is dan eene rechte lijn, vallende langs de doorsnede van het vlak met het projectievlak H.

Eene kromme lijn kan dus in een bijzonder geval ook eene rechte lijn tot projectie hebben.

§ 15. Is eene kromme lijn evenwijdig aan het vlak van projectie, dan zijn de kromme lijn en hare projectie gelijk en gelijkvormig.

Laat b.v. (zooals in Fig. 7) A'B'C'D' de projectie op het vlak H zijn van eene kromme lijn ABCD, gelegen in een vlak H„ dat evenwijdig aan II is; indien men zich dan voorstelt, dat het vlak H evenwijdig aan zich zelf bewogen wordt, zal men gemakkelijk inzien'

Sluiten