Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

een genoegzaam aantal punten van eene kromme lijn AD (Fig. 11), of twee punten (zie §17) van eene rechte lijn AD (Fig. 10) op elk der vlakken II en V projecteert, verkrijgt men de horizontale projectie A'D' en de verticale projectie A"D" van deze kromme of deze rechte lijn. Ligt de kromme lijn (zooals in Fig. 8 is voorgesteld) in een plat vlak, loodrecht op het horizontale, dan zal men, om de horizontale projectie te bekomen, blijkbaar slechts de projectiën van twee harer punten noodig hebben.

Naargelang de horizontale projectie krom of recht is, zal het horizontaal-projecteerend vlak der lijn een cylindervlak of een plat vlak zijn; evenzoo zal het verticaal-projecteerend vlak een cylindervlak of een plat vlak wezen, naargelang de verticale projectie krom of recht is.

g 21. Behoudens eene enkele uitzondering, die wij in § 23 zullen doen kennen, wordt eene lijn in de ruimte door hare beide projectiën volkomen bepaald, want zij is niet anders dan de doorsnede van hare projecteerende vlakken.

Zijn deze projectiën beide rechtlijnig, dan is ook de lijn in de ruimte eene rechte lijn; in dit geval toch zijn de projecteerende vlakken platte vlakken, en deze hebben eene rechte lijn tot doorsnede.

g 22. Indien eene kromme of rechte lijn in het horizontale vlak ligt, en dus zelve hare horizontale projectie is (zie §18), valt hare verticale projectie blijkbaar in de as. Evenzoo valt in de as de horizontale projectie van elke kromme of rechte lijn, die in het verticale vlak ligt en dus zelve hare verticale projectie is.

g 23. Ligt eene kromme lijn AB of eene rechte lijn CD (Fig. 12) in een plat vlak PR, dat loodrecht op de as 0X is en dus de projectievlakken snijdt volgens lijnen PQ en QR, die ook loodrecht op de as staan, dan bevat dit vlak PR al de loodlijnen, die men uit de verschillende punten van AB of CD, of ook uit andere punten van het vlak PR, op de vlakken H en V kan neerlaten. In de lijn PQ zal dus de horizontale en in de lijn QR de verticale projectie vallen van AB, van CD en van alle andere lijnen, die in het vlak PR gelegen zijn, terwijl dit vlak PR zoowel het horizontaal-projecteerend als het verticaal-projecteerend vlak van al die lijnen is. In dit geval zullen dus de beide projecteerende vlakken elkander niet snijden, maar elkander bedekken; de beide projectiën (Jer lijnen AB en CD laten dus die lijnen niet alleen onbepaald,

Sluiten