Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

men in dit geval door die lijnen loodrecht op de projectievlakken brengt, dat zijn dus de projecteerende vlakken, elkander noodzakelijk moeten snijden.

Neemt men slechts in één der projectievlakken, b. v. in het verticale, eene loodlijn op de as (zooals QR in Fig. 12 of A"a in Fig. 13) als projectie van eene lijn in de ruimte aan, dan kent men het veiticaal-projecteerend vlak, waarin die lijn moet gelegen zijn. Naargelang deze nu niet of al eene loodrecht op het horizontale vlak staande rechte lijn is, zal hare horizontale projectie dus óf langs PQ vallen, zooals in tig. 12, óf een enkel punt A' zijn, zooals in Fig. 13. In het laatste geval is de horizontale projectie voldoende om den stand der lijn in de ruimte te bepalen; in het eerste geval zijn de beide projectiën daartoe ontoereikend (g 23).

Wordt in het horizontale vlak eene loodlijn op de as als projectie van eene lijn in de ruimte aangenomen, dan moet evenzoo de verticale projectie óf eene rechte lijn, die in hetzelfde punt loodrecht op de as staat, óf een enkel punt wezen. In het laatste geval is wederom de verticale projectie voldoende, om den stand van de lijn in de ruimte te bepalen, terwijl in het eerste geval de beide projectiën hiertoe ontoereikend zijn.

g 28. Nadat kromme of rechte lijnen op het horizontale en verticale \l.ik geprojecteerd zijn, kan men zich die lijnen met hare projecteerende vlakken wegdenken, zoodat alleen de projectievlakken met de daarin aanwezige projectiën overblijven. Brengt men nu wederom, op gelijke wijze als in g 8 verklaard is, de projectievlakken door eene wenteling om hunne doorsnede op elkander, zoodat zij eene constructiefiguur uitmaken met de hierin aanwezige as, dan komen in deze constructiefiguur slechts de projectiën der lijnen in de ruimte voor; door deze projectiën, die zich dan in ééne en dezelfde platte teekening bevinden, worden nu, met uitzondering van het in g 23 aangewezen geval, de lijnen in de ruimte volkomen bepaald.

Evenals dit in g 10 ten aanzien van punten is gezegd, kunnen echter zoowel horizontale als verticale projectiën van lijnen, aan deze of aan gene zijde van de as vallen; die beide soorten van projectiën moeten dus ook door eenig kenmerk van elkander onderscheiden worden; als zoodanig bezigt men weder accenten, en wel één accent tot aanduiding van de horizontale, en twee accenten tot aanduiding van de verticale projectiën.

Gewoonlijk plaatst men, naar het voorschrift van g 10, letters bij de projectiën van twee of meer punten der lijn; beschouwt men

Sluiten