Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

eene lijn van bepaalde lengte, zoo kiest men daartoe bij voorkeur hare uiteinden; de projectiën der punten moeten voldoen aan de in g 8 opgegeven eigenschap. Bij de gelijknamige projectiën van de verschillende uiteinden of punten komen dan verschillende letters, die op dezelfde wijze geaccenteerd zijn, terwijl bij de twee projectiën van hetzelfde uiteinde of punt, gelijke letters, verschillend geaccenteerd, voorkomen.

Op dezelfde wijze als zulks in § 12 met betrekking tot een punt is aangewezen, kan eene lijn in de ruimte aangeduid worden door middel van de letters, die volgens het vorenstaande ia de constructiefiguur geplaatst zijn. Eene uitdrukking als de lijn (A B , A B ), beteekent de lijn, waarvan A'B' de horizontale en A B de vei ticale

projectie is (zie Fig. 14).

Gemakshalve zullen wij echter meestal spreken van de lijn AB, indien dit althans geene aanleiding tot verwarring kan geven.

§ 29. Eene rechte lijn kan met betrekking tot een der projectievlakken een schuinen, een loodrechten of een evenwijdigen stand hebben, of ook zich in het projectievlak bevinden. De stand, dien de lijn ten aanzien van het eene projectievlak heeft kan gepaard gaan met verschillende standen ten aanzien van het andere, teiwijl eindelijk eene lijn de as van projectie, hetzij scheefhoekig, hetzij rechthoekig, kan snijden of kruisen.

Hoe, voor al deze bijzondere standen van eene rechte lijn, hare projectiën zich in eene constructiefiguur moeten voordoen, volgt uit het tot dusver voorgedragene zoo onmiddellijk, dat eene nadere verklaring overtollig mag geacht worden. liet is dus alleen tot meerdere opheldering, dat wij in eene constructiefiguur (Fig. 14 en 15) de projectiën van eenige rechte lijnen van bepaalde lengte hebben aangewezen voor de voornaamste standen, die er te onderscheiden vallen.

Zoo is namelijk:

1°. de lijn AB in geenerlei bijzonderen stand;

2°. de lijn CD evenwijdig aan het horizontale vlak;

3°. de lijn EF evenwijdig aan het verticale vlak;

4°. de lijn GH evenwijdig aan beide vlakken, of aan de as;

5°. de lijn li loodrecht op het horizontale vlak;

6°. de lijn Jj loodrecht op het verticale vlak;

T. de lijn KL in het horizontale vlak;

8°. de lijn MN in het verticale vlak;

9°. de lijn PQ in de beide projectievlakken, of langs de as;

10°. de lijn RS de as scheefhoekig snijdende;

Sluiten