Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

11°. de lijn TU in het punt T loodrecht op de as;

12°. de lijn VW in een vlak loodrecht op de as.

In het eerste geval en in de drie laatste gevallen heeft de lijn een schuinen stand met betrekking tot elk der projectie vlakken; in de drie eerste gevallen kruisen de lijnen de as scheefhoekig, terwijl de lijnen, onder 5°, 6° en 12" genoemd, de as rechthoekig kruisen; de lijnen, onder 7°, 8° en 10" genoemd, snijden de as scheefhoekig, terwijl de lijn, onder 11° vermeld, haar rechthoekig snijdt.

In de voorgaande opgaaf hebben wij de gevallen niet opgenomen, waarbij de ligging van eene rechte lijn in het eene projectievlak gepaard ging met den evenwijdigen of loodrechten stand ten aanzien van het andere; wij laten dit aan den lezer over. Hoezeer wij voorts in de figuur doorgaans de horizontale projectiën onder, en de verticale projectiën boven de as geteekend hebben, zoo is het duidelijk, dat hieromtrent dezelfde verscheidenheid bestaan kan, die wij vroeger ten aanzien van de projectiën van punten in de ruimte leerden kennen.

§ 30. Uit hetgeen tot hiertoe over de projectiën van punten en lijnen gezegd is, volgt dadelijk, dat men al de hoekpunten en zijden van een veelhoek, of ook al de hoekpunten en ribben van een veelvlakkig lichaam, op de aangenomen projectievlakken zal kunnen projecteeren. De figuren, die men hierdoor in het horizontale en in het verticale vlak verkrijgt, heeten dan de horizontale en de verticale projectie van den veelhoek, van het lichaam; door de constructiefiguur, die deze projectiën bevat, wordt dan zulk een veelhoek , znlk een lichaam, even nauwkeurig aangeduid als eene platte figuur door hare afteekening in haar eigen vlak. Hoe men lichamen, die ook door gebogen vlakken begrensd zijn, even nauwkeurig door middel van eene constructiefiguur kan aanduiden, zal later blijken.

Daar men echter dikwijls verplicht is zich de platte of gebogen vlakken, die een lichaam begrenzen, als onbepaald verlengd voor te stellen en ook niet zelden lichamelijke uitgebreidheden te beschouwen heeft, die niet aan alle zijden begrensd zijn, zoo is het noodzakelijk, dat ook onbepaald verlengde platte of gebogen vlakken, door middel van de reeds verklaarde constructiefiguren, aangeduid kunnen worden. De wijze, waarop dit geschiedt, zullen wij voorloopig alleen ten aanzien van platte vlakken verklaren. (1)

(1) Daar gebogen vlakken en kromme lijnen vooreerst buiten beschouwing blijven, zullen wij voortaan door de woorden vlak en lijn altijd een plat vlak en eene rechte lijn verstaan, tenzij het tegendeel uitdrukkelijk mocht blijken.

2

Sluiten