Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

wij dit vlak even goed aan de rechterzijde hadden kunnen plaatsen en het dan ook naar de rechterzijde hadden kunnen neerslaan. Men heeft hierin eene geheel vrije keuze, doch zoowel in het eene als in het andere geval is het verkieslijk, om, indien men van een derde projectievlak gebruik moet maken, altijd dit vlak zoover buiten het overige deel der teekening aan te nemen, dat de daarop voorkomende projectiën of doorgangen zich zoo min mogelijk met horizontale of verticale projectiën en doorgangen kunnen vermengen.

§ 49. Nadat wij in het tot dusver voorgedragene hebben aangetoond, hoe men punten, lijnen en vlakken in de ruimte volkomen nauwkeurig door eene constructiefiguur kan voorstellen, zullen wij thans overgaan tot het oplossen van de voornaamste werkstukken, die men zich ten aanzien van de rechte lijn en het platte vlak kan voorstellen. Nu en dan zullen wij daarbij enkele stellingen opgeven en zoo noodig bewijzen, waarvan wij niet mogen onderstellen dat zij aan den lezer uit de Stereometrie bekend zijn, en waarvan de kennis noodig is tot de oplossing van de bedoelde werkstukken (1). In die stellingen, of ook in andere verklaringen, zullen wij projectiën benevens projecteeren de vlakken en doorgangen, die tot een en hetzelfde projectievlak behooren, gelijknamig noemen, niet alleen met elkander, maar ook met het projectievlak.

Wat voorts de voor te dragen werkstukken betreft, moeten wij den lezer dringend aanbevelen, zich niet te bepalen tot eene bloote navolging van de figuren, maar zich te oefenen in het uitvoeren van de constructiën met gegevens, welker stand min of meer afwijkt van den stand, dien wij er aan gaven. Eene oplossing toch zou haar doel missen, wanneer men die slechts kon uitvoeren onder voorwaarde, dat de gegevens juist zóó geplaatst waren als in een aangewezen voorbeeld.

(1) De eigenschappen van de figuren in de ruimte, zooals die in de Stereometrie behandeld worden, zullen wij steeds beschouwen als den lezer bekend te zijn.

Sluiten