Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

OPLOSSING VAN WERKSTUKKEN

met betrekking tot de rechte lijn en het platte vlak.

§ 50. Werkstuk. De ontmoetingspunten van eene gegevene lijn met het horizontale en het verticale vlak te construeeren, of m. a. w., de punten te construeeren, waarin eene gegevene lijn de projectievlakken snijdt.

Om het snijpunt van eene lijn AB (Fig. 33) met het horizontale vlak te bepalen, zullen wij eenvoudig in die lijn het punt hebben aan te wijzen, dat tevens in het horizontale vlak ligt. Aangezien van zulk een punt de verticale projectie in de as moet gelegen z'jn (§ "7) vinden wij derhalve de verticale projectie van het gevraagde snijpunt door de verticale projectie A"B" der lijn te verlengen tot zij de as snijdt in S". De horizontale projectie S' van het snijpunt vindt men daarna gemakkelijk op A'B', omdat S' en S" in eene loodlijn op de as moeten liggen.

Op overeenkomstige wijze zal men het snijpunt eener lijn met het verticale vlak vinden, en wel door het snijpunt te bepalen van de horizontale projectie der lijn met de as, en daarna in dit punt eene loodlijn op te richten tot zij de verticale projectie der lijn snijdt. In Fig. 33 is T' de horizontale en dus T" de verticale projectie van dit snijpunt.

Naargelang de horizontale of de verticale projectie van de lijn evenwijdig aan de as mocht loopen, zal de lijn zelve het verticale of het horizontale vlak niet snijden; haar snijpunt met het andere projectievlak kan echter als boven geconstrueerd worden.

Naargelang de horizontale of de verticale projectie van de lijn een enkel punt mocht wezen, is dit punt zelf het snijpunt van de lijn met het horizontale of verticale vlak, terwijl die lijn het andere

Sluiten