Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

halve het horizontaal-projecteerend vlak van de gegevene lijn. Evenzoo wordt haar verticaal-projecteerend vlak (L>,I)D2) gevonden door B"A" tot aan de as in D te verlengen, en in D eene loodlijn DD,

op de as te trekken. „ , . ,

Loopen de projectiën der gegevene lijn een van beide ot beide evenwijdig aan de as, dan verkeeren hare projecteerende vlakken een van beide of beide in het geval van slechts éénen doorgang te hebben. Is b. v. de horizontale projectie evenwijdig aan de as, dan is die projectie tevens de horizontale doorgang van het horizontaalprojecteerend vlak, dat geen verticalen doorgang heeft, omdat het evenwijdig is aan het verticale vlak (zie § 25).

Naargelang hetzij de horizontale, hetzij de verticale projectie der gegevene lijn een enkel punt mocht wezen, heeft de lijn of geen horizontaal-, óf geen verticaal-projecteerend vlak, terwijl dan haar andere projecteerende vlak loodrecht is op de as (zie g 2 ■).

Zijn de beide projectiën van de gegevene lijn loodrecht op de as dan maken hare beide projecteerende vlakken slechts een vlak uit, waarvan de doorgangen langs de projectiën der lijn gelegen zijn.

3 53. Werkstuk. Het horizontaal-projecteerend vlak van eene gegevene 'lijn om zijnen horizontalen doorgang op het horizontale vlak neer te slaan, en daarna weder op te richten.

Het genoemde neerslaan, waarvan wij eigenlijk reeds in g bl gebruik maakten, heeft ten doel den waren stand van de lijn in het neergeslagen vlak aan te wijzen; het weder oprichten bestaat daarin, dat men, na in het neergeslagen vlak zekere punten te hebben aangenomen, bepaalt, waar de projectiën van die punten zullen komen, als het neergeslagen vlak in zijnen oorspronkelynen

stand gebracht wordt. . „ _, , , .

In Fig. 33 hebben wij, op de wijze als in § 51 verklaard is,

het horizontaal-projecteerend vlak van de lijn (A'B , A B ) om zijn horizontalen doorgang op het horizontale vlak neergeslagen.

Hadden wij eerst het punt S geconstrueerd, waar de gegevene lijn het horizontale vlak ontmoet, zoo zou dit punt bij het neerslaan op zijne plaats zijn gebleven, omdat het inde horizontale projectie der gegevene lijn ligt; het zal dus ook in de neergeslagene lijn moeten liggen. Deze kan dus eenigszins gemakkelijker verkregen worden door, nevens het punt S, slechts één willekeurig punt van de lijn, zooals (A\ A") of (B', B"), te gebruiken. Dien korteren weg volgt men gewoonlijk, tenzij men de lijnen, die tot verkrijging van he ontmoetingspunt S moeten dienen , daartoe te ver zou moeten verlengen.

Sluiten