Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

A"'B"'C„"'Dn"'En"'Fn"' van het prisma, na de wenteling, gemakkelijk te construeeren, en zijn hieruit de horizontale en verticale projectiën van het prisma in den nieuwen stand verder op de bekende wijze af te leiden.

Dat P op het zijvlak ADFC moet liggen en niet op het zijvlak ABED, dat daarvoor ook in aanmerking zou kunnen komen, is op het standvlak vooraf te zien. Immers was ABED het zijvlak dat bij de wenteling op T kwam, zoo zou men de projectiën der doorsnede van het vlak V met dit zijvlak moeten bepalen. De horizontale projectie van deze doorsnede is R'Q', terwijl de projectie op het standvlak langs A'"Q'" valt. Beschrijven wij nu uit A'" den cirkelboog met A'"ï"' als straal, zoo snijdt deze het verlengde van A'"Q'" in N'" en zelfs eerder dan de lijn S"'L"'. Daar het punt N, bepaald door zijne projectiën N'" en N', op het verlengde der doorsnede (R'Q', A'"Q"') valt, dus buiten het zijvlak ABED ligt, zal bij wenteling van het lichaam tot N in T komt, ook het punt T buiten de grenzen van het zijvlak moeten liggen, zoodat er bij dezen stand van het lichaam geen sprake kan zijn van steunen in T. Het lichaam moet dus verder worden gewenteld tot het zijvlak ADFC door T gaat. Viel T ook buiten de grenzen van dit zijvlak, zoo zou het werkstuk onmogelijk zijn.

§ 134. Werkstuk. Op het horizontale vlak ligt een parallelopipedum en daarnaast staat eene driezijdige pyramide, die gewenteld wordt om eene lijn in het horizontale vlak, gaande door het hoekpunt dat het dichtst bij het parallelopipedum gelegen is, totdat de opslaande ribbe, die door dit hoekpunt gaat, rust tegen een der ribben van het eerste lichaam. Bepaal de projectiën der lichamen na de wenteling.

Zij DEFG (Fig. 113) het bovenvlak van het parallelopipedum en PQ de lijn in het horizontale vlak gaande door A', waarom de pyramide (T'A'B'C', T"A"B"C") moet wentelen totdat de ribbe AT rust tegen de ribbe DE van het parallelopipedum.

Elk punt der pyramide, en dus ook T, beschrijft een cirkelboog in een vlak loodrecht op de draaiingsas. De lijn H,H,, door T' loodrecht op PQ getrokken, is derhalve de horizontale doorgang van het vlak waarin T zich beweegt. De ribbe AT der pyramide moet na de wenteling rusten tegen DE, derhalve moet AT en dus ook T liggen in het vlak V door DE en A' gebracht. Daar DE horizontaal is, zal de horizontale doorgang VjV, van dit vlak eene lijn zijn door A' evenwijdig aan D'E' getrokken. Na de wenteling zal het punt T liggen op de doorsnede van de beide vlakken H en

Sluiten