Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De horizontale doorgang van elk hulpvlak moet dan gaan door het snijpunt P, met het horizontale vlak, van de lijn TP, door den top 1 evenwijdig aan de opstaande ribbe van het prisma getrokken.

De pyramide wordt door een zoodanig vlak gesneden volgens twee lijnen die door den top gaan, en het prisma volgens twee lijnen evenwijdig aan de opstaande ribben. In het algemeen vindt men op deze wijze weder telkens vier punten der doorsnede.

Moet men de doorsnede bepalen van twee prisma's (Fig. 121), dan brengt men hulpvlakken aan, die evenwijdig zijn aan de opslaande ribben van de beide prisma's en dus de oppervlakken snijden volgens daaraan evenwijdige lijnen. Ook hier vindt men derhalve in het algemeen telkens vier punten der doorsnede.

Van de hulpvlakken, die evenwijdig zijn, heeft men in dit geval slechts de horizontale doorgangen noodig. Zoo b. v. is (Fig. 121) eerst de horizontale doorgang V,V, geconstrueerd van een vfak dat evenwijdig is aan de opstaande ribben der aldaar voorgestelde prisma's. De horizontale doorgangen der hulpvlakken J, II en III zijn dan verder evenwijdig aan VjV, te nemen.

Deze methode vindt o. a. toepassing bij constructiën in de Versterkingskunst. Daar gebruikt men, b. v. om de doorsnede van twee borstweringen te vinden, horizontale hulpvlakken, omdat de ribben dei piismas hier de beide borstweringen — evenwijdig zijn aan het horizontale vlak.

Dikwijls zal men ook punten der doorsnede van de oppervlakken van twee veelvlakkige lichamen moeten bepalen door toepassing van het geleerde in de paragrafen 65 en 66. Eigenlijk gebruikt men dan ook hier hulpvlakken en wel de projecteerende vlakken der ribben.

Omtrent het vereenigen der gevonden punten van de doorsnede van twee oppervlakken geldt het volgende.

Snijden twee opvolgende ribben AB en CD (Fig. 114) van het eene lichaam een zelfde zijvlak P van het andere, dan vormt de vereeniging dier snijpunten B en C de doorsnede van P met het vlak der ribben AB en CD.

Snijden twee opvolgende ribben AB en CD (Fig. 115) van het eene lichaam twee naast elkander gelegen zijvlakkeu P en Q van het andere, dan zal de verbindingslijn der snijpunten B en C, niet op maar binnen het tweede lichaam liggen. In dit geval moet men dan ook de beide punten B en C verbinden met het snijpunt E van de ribbe — volgens welke de zijvlakken P en Q aan elkander sluiten — met het zijvlak der ribben AB en CD.

Sluiten