Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

het prisma de pyramide doorboren. Het vlak II geeft de punten 3 en 5 op GD /het vlak III de punten 2 en 3 op KF. Daar de ribben GD en KF twee opvolgende zijvlakken ATC en CTB der pyramide snijden, moeten de punten 3 en 5, op die zijvlakken gelegen, verbonden worden met het snijpunt 4 van de ribbe CT met

het zijvlak FKGD van het prisma.

Om dit punt 4 te construeeren, is het hulpvlak IV door het punt C' aangebracht; de pyramide wordt dan gesneden volgens de ribbe CT en het prisma volgens twee lijnen, die evenwijdig zijn aan de opstaande ribben van het prisma. Wij vinden op deze wijze het punt 4 en tevens, op het zijvlak EHKF, het punt 2 dat met 1 en 3 moet verbonden worden, 'l, 2, 3, 4, 5, 1 is nu de doorsnede van het prisma met de zijvlakken ATC en BTC, 1 , 2, 3 de doorsnede met het zijvlak ATB der pyramide. De verticale projectiën van de hoekpunten dezer doorsneden zijn weder gemakkelijk met behulp van de horizontale projectiën aan te geven.

De lezer zal, na het voorafgaande, zich zeiven gemakkelijk rekenschap geven omtrent het al of niet zichtbaar zijn van de zijden der veelhoeken van doorsnede in horizontale en in verticale projectie.

£ 142. Werkstuk. De doorsnede te construeeren van twee gegeven prisma's.

Zij ABC (Fig. 121) het grondvlak van het eene en DEF dat van het andere prisma. Tot constructie der hulpvlakken nemen wij een willekeurig punt P in de ruimte en trekken daaruit lijnen PQ en PR, evenwijdig aan de opstaande ribben der beide prisma's, die het horizontale vlak in Q' en R' snijden. Het vlak door die lijnen gebracht heeft V,V, tot horizontalen doorgang en is evenwijdig aan de opstaande ribben der prisma's. Brengen wij nu, evenwijdig aan dit vlak, het hulpvlak I aan dat gaat door de opstaande ribbe D van het eene prisma, dan zal dit vlak het andere prisma moeten snijden volgens twee lijnen, die in a en fi.het grondvlak van dit prisma ontmoeten en evenwijdig zijn aan de opstaande ribben van dit lichaam. De snijpunten 1 en 4 der ribbe D met de genoemde lijnen a en b zijn dan punten der doorsnede.

' Een hulpvlak door de ribbe B van het prisma ABC evenwijdig aan V gebracht, zou het prisma DEF niet snijden, omdat de horizontale doorgang het grondvlak D'E'F' niet zou snijden; de hulpvlakken II en III, respectievelijk door de ribben A en C gaande, snijden het prisma DEF en wel elk volgens twee evenwijdige lijnen. De beide oppervlakken zullen dus elkander eenvoudig snijden. Het

Sluiten