Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

vindt men voor het aantal diagonalen in een n-hoek

Zijn de zijden en de hoeken van een

veelhoek onderling gelijk, dan noemt men hem regelmatig. De hoekpunten liggen dan op een cirkel, den omgeschreven cirkel geheeten. De constructie van een regelmatigen veelhoek komt dus neer op het verdeelen van den omtrek van een cirkel in

i

f

Veelhoek.

een aantal geüjke deelen, een werkstuk, dat alleen voor een regelmatigen vier- en achthoek, een regelmatigen zes- en driehoek en voor een regelmatigen vijf- en tienhoek nauwkeurig is uit te voeren. Voor de andere, regelmatige veelhoeken moet men zijn toevlucht nemen tot benaderingsconstructies.

Behalve de vlakke veelhoeken kent men nog ruimte veelhoeken. Hun hoekpunten zijn, niet zooals bij gene, in één plat vlak, maar in verschillende vlakken gelegen. Verder kent men nog sferische of bol- veelhoeken, waarvan de hoekpunten op een boloppervlak gelegen zijn en de zijden door groote cirkels van dezen bol gevormd worden.

Veelhoekige getallen. Zie Polygonaalgetallen.

Veelhoevigen. Zie Dikhuidigen.

Veelvlakken (Polyeders) zijn lichamen, die uitsluitend door vlakke, rechtlijnige veelhoeken worden begrensd. Deze veelhoeken heeten de zijden van het veelvlak, hun zijden vormen zijn ribben, hun hoekpunten zijn hoeken. In iedere ribbe ontmoeten twee zijden elkander, in iederen hoek ten minste drie. Is r het aantal ribben van het veelvlak en h het aantal hoekpunten van zijn zijden, dan geldt de betrekking h = 2 r. Vormen verder de ribben van het veelvlak een samenhangend net en bestaat het niet reeds vanzelf uit 2 of meer veelvlakken, die alleen door een ribbe of hoek verbonden zijn, dan wordt de betrekking tusschen het aantal hoeken h, het aantal zijden z en het aantal ribben r uitgedrukt door de vergelijking van Euler: h + z = r + 2. Tot deze soort, welke men ook wel de Eulersche veelvlakken noemt, behooren in de eerste plaats de regelmatige veelvlakken. Zij worden door congruente regelmatige veelhoeken aldus begrensd, dat er in ieder hoekpunt evenveel zijden samenkomen. Zijn deze zijden regelmatige driehoeken, dan kunnen er in een hoek 3,4 of 5 van zulke driehoeken samen komen; zijn het regelmatige vier- of vijfhoeken, dan kunnen er 3 samenkomen. Regelmatige zeshoeken of veelhoeken met nog grooter aantal zijden kunnen aan een regelmatig veelvlak niet

optreden, omdat de som van 3 of meer van hun hoeken 360 of meer graden bedraagt. Er zijn dus 5 regelmatige veelhoeken mogelijk, welke ook inderdaad bestaan. Het zijn het tetraëder, octaëder, ikositetraëder, hexaëder en dodekaëder, waarvoor wij naar de afzonderlijke artikelen verwijzen.

Veelvoeten. Zie Polypen.

Veelvoud. Zie Vermenimddiging.

Veelvraat (Gulo boreatis), een zoogdier uit de familie der Marterachtigen, is vrij plomp, maar krachtig gebouwd, heeft een korten, ruigen staart, een dikken, korten hals, een omhoog gebogen rug, een grooten kop, een langwerpigen, afgeknotten snuit, korte en sterke pooten en plompe voeten met 5 teenen. Hij wordt ongeveer 1 m. lang, waarvan 12 a 15 cm. op den staart komen, en is in de schouders 40 a 45 cm. hoog. De haren van den romp zijn lang en ruig en bruin van kleur Hij bewoont het N. van de Oude en de Nieuwe Wereld; vroeger kwam hij veel zuidelijker voor. Hij voedt zich met muizen, lemmingen enz., doch valt, door den nood gedwongen, ook grootere dieren, als rendieren en elanden aan, die hij van uit een boom bespringt, waarna hij de halsaderen doorbijt. Zijn naam is waarschijnlijk een verbastering van dien, welken hij in Zweden draagt, namelijk Fjal-Frass (Bergkat). In Noord-Amerika noemt men hem Wolverenen. Het vel, soms karkaroe genaamd, is bij sommige Noorsche volkeren zeer gezocht.

Veelwijverfl. Zie Polygamie.

Veemgericht is de naam van de geheime rechtbanken, die in de Middeleeuwen in Duitschland, inzonderheid in Westfalen, buiten de gewone rechtbanken om in naam van den keizer vonnissen uitspraken en de doodstraf voltrokken. De afleiding van het woord veem is onzeker. Volgen sommigen hangt het met het Latijnsche lama (gerucht) samen, volgens anderen met het Oud-Duitsche feme of feime (gerecht). Die rechtbank droeg ook den naam van vrijgericht, omdat alle vrijgeborenen daarin zitting konden hebben, of omdat de rechtbank bepaalde vrijheden bezat, geheim gericht, omdat de zittingen in het geheim gehouden werden. Intusschen zijn de verhalen, die over het geheimzinnige en vreeselijke van de veemgerichten in omloop waren, zeer overdreven. Het geschiedkundig onderzoek heeft bewezen, dat men het beschouwen moet als een oude Germaansche rechtsinstelling, dat men er geen gebruik maakte van de pijnbank, dat de zittingen slechts gedeeltelijk geheim en de vergaderplaatsen algemeen bekend waren.

Het veemgericht wordt wel eens beschouwd als een instelling van Karei den Groote, maar zij is enkel een Germaansche rechtsbedeeling, die in den tijd der Karolingen ontstond. Volgens het oud Germaansch recht kon alleen de keizer de bevoegdheid verleenen, om over leven en dood te vonnissen. Terwijl die bevoegdheid elders in Duitschland overging op de heerschers des lands, bleef zij gehandhaafd in Westfalen, op den „rooden grond", een uitdrukking, die met de bloedige volvoering der doodvonnissen in verband staat, In dat land toch had men geen machtige vorstenhuizen, die zich het recht van leven en dood toeëigenden. De ongeregelde toestanden in de Middeleeuwen

Sluiten