Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Zooals in v\3 te zien is, is C liet punt van den cirkel dat liet dichtst bij bet horizontale vlak ligt en D het punt dat daarvan het verst verwijderd is; daar verder CD loodrecht staat op AB, zijn de raaklijnen in C en D evenwijdig aan AB, dus evenwijdig aan VV,

en derhalve horizontaal.

Terwijl dus de horizontale projectiën dezer raaklijnen in C en evenwijdig zijn aan VV,, moeten de verticale projectiën evenwijdig loopen aan de as. Bij het teekenen van de verticale projectie van den cirkel, moet dus de ellips in C" en D" raken aan horizontale lijnen. Op gelijke wijze zijn G en II de punten van den cirkel, die respectievelijk het dichtst bij en het verst van het verticale vlak liggen. De raaklijnen in deze punten zijn evenwijdig aan den verticalen doorgang; de verticale projectie van den cirkel moet in G" en H" raken aan lijnen evenwijdig aan VV,, de horizontale projectie in G' en H' aan lijnen evenwijdig aan de as OX.

Lijnen door A' en B', loodrecht op VV, getrokken, vormen met de raaklijnen in G' en D' aan de ellips den rechthoek op de assen in het horizontale vlak; de lijnen door E" en F" loodrecht op W, sluiten , met de raaklijnen in G" en H" aan de ellips in het verticale vlak, den rechthoek op de assen van deze ellips in.

Behalve de reeds geconstrueerde punten zijn nog merkwaardig de punten der beide ellipsen, die het meest links en het meest rechts zijn gelegen, m. a. w. de punten waarin de ellipsen raken aan lijnen loodrecht op de as van projectie. Opdat raaklijnen aan den cirkel tot projectiën op het horizontale en het verticale vlak lijnen zullen hebben, die loodrecht staan op de as, zullen die raaklijnen moeten gelegen zijn in vlakken die loodrecht staan op de as van projectie. Brengen wij dus door het gegeven middelpunt (M', M") een vlak R loodrecht op de as en bepalen wij de doorsnede daarvan met V, dan zal deze doorsnede de richting aangeven van de gevraagde raaklijnen aan den cirkel. Om deze raaklijnen aan den cirkel te kunnen trekken , slaan wij het vlak V, met den daarin gelegen cirkel en doorsnede, om VV, neer op het horizontale vlak. liet punt M der doorsnede komt dan in M„, en daar liet snijpunt R, van de horizontale doorgangen der vlakken op zijne plaats blijft, is R,M„ de neergeslagene doorsnede.

Door nu aan den cirkel, die uit M„ als middelpunt met den gegeven straal beschreven is, raaklijnen te trekken evenwijdig aan R,M„, vindt men in het neergeslagen vlak de raaklijnen met de raakpunten P en S, waarvan men nu nog slechts de horizontale en verticale projectiën te bepalen heeft. Het punt Q van de ïaaklijn PQ

Sluiten