Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

blijft bij het weder oprichten van het vlak op zijne plaats, terwijl de lijn zelve evenwijdig moet worden aan de doorsnede RM. Door dus uit Q eene lijn te trekken loodrecht op de as, vinden wij de projectiën van de raaklijn PQ. Het punt P heeft tot projectie op het horizontale vlak het snijpunt van de lijn PP' loodrecht op VV, met de horizontale projectie van de raaklijn. Daar de hoogte van het punt P boven het horizontale vlak gelijk is aan V"'p, zoo is de verticale projectie P" van het raakpunt ook te construeeren.

Aangezien in onze figuur de tweede raaklijn aan den cirkel den horizontalen doorgang VV, niet snijdt binnen de grenzen der teekening, zoo hebben wij het raakpunt S' moeten construeeren door eene lijn te trekken door P' en M' en daarop M'S' = P'M' af te zetten. De lijn door S' loodrecht op de as geeft dan de projectiën van de tweede raaklijn aan den cirkel. Door nog, boven de as, sS'" op deze lijn uit te zetten, vindt men de verticale projectie S" van het raakpunt.

De tien verkregen punten op elk der ellipsen, in verband met de acht raaklijnen aan elk dezer krommen, zijn nu voldoende om deze met vrij groote nauwkeurigheid uit de hand te teekenen. Meerdere punten zijn daarom niet geconstrueerd.

§ 154. Werkstuk. Een bol op de projeclievlakken voor le stellen en een punt op het oppervlak aan te nemen.

Een bol is bepaald, zoodra men de plaats van zijn middelpunt en. de grootte van zijnen straal kent. Om dus een bol door middel van eene constructiefiguur voor te stellen, komen vooreerst de projectiën van zijn middelpunt (M', M")in aanmerking(Fig. 137). Brengt men door dit middelpunt vlakken, evenwijdig aan de projectievlakken, dan hebben de groote cirkels, volgens welke deze vlakken den bol snijden, op de daarmede evenwijdige projectievlakken, gelijke cirkels tot projectiën; deze projectiën kunnen dus onmiddellijk uit M en M met den straal van den bol beschreven worden, en daar blijkbaar de geheele bol binnen de projecteerende cylindervlakken der genoemde groote cirkels ligt, zullen geen punten van den bol hunne projectiën buiten de uit M' en M" beschreven cirkels kunnen hebben. Men noemt die cirkels algemeen de projectiën van den bol (1).

(1) Deze benaming is echter geheel en al onjuist. Wel kan men de deelen Van de projectievlakken door die cirkels ingesloten als de projectiën van een lichaam aanzien, maar dit lichaam is geen bol doch het gemeenschappelijk deel van de twee

Sluiten