Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

omtrek van een cirkel gelegen zijn, dan zullen alle punten, die in

ffpnnm ^ T C? Iigge"' tot middelP™t kunnen worden aangenomen. Liggen de punten in ééne rechte lijn of wel in één

bo3l onbestaanbaar.0" "k610"^ ^™ * d« begeerde

De oplossing van het werkstuk wordt zeer eenvoudig, indien drie

zssrz deetn in het horizontale v,ak iiggen (Zie 0efening 40

Het algemeene werkstuk kan altijd tot dit bijzondere geval worden teruggebracht, indien men slechts door drie der gegeven punten een vlak brengt en dit als nieuw horizontaal vlak aanneemt.

§ 161. Werkstuk. Aan een bol eene raaklijn te trekken evenwijdig aan eene gegevene lijn.

AB( (,Fig n144), de geSeven llJn en M het middelpunt van den gegeven bol. Daar het aantal raaklijnen, dat men aan den bol kan ekken, evenwijdig aan eene gegevene lijn, oneindig groot is, kunnen ee." der P^Jectien van de raaklijn willekeurig aannemen, mits evenwijdig aan de gelijknamige projectie van AB. Is CD' de horizontale projectie van de gevraagde raaklijn, dan zal de lijn zelve eene raaklijn zijn aan den kleinen cirkel, volgens welken de bol gesneden wordt deer het ,1.1, da. loodr.eht op het h.ri.ontale S-

AB moeTTijn. ' ™k'ij° die evenw.jdrg aan

Om deze raaklijn te construeeren, slaan wij het horizontaal-projecteerend vlak der lij. Al) „„ A'B' en het Je™, bedoelde vlak ™t den cirkel van doorsnede, om CD' „aar derelfde rijde „eor op het horizontale v'ak en trekken aan dezen cirkel, waarvan P het neergeslagen middelpunt is en welks straal gelijk is aan EP' == FP' raaklijnen evenwijdig aan de lijn AB.

Zijn nu Q en R de raakpunten op den cirkel P, dan zijn Q'en R'

ZT ,°,r7ntale ProJectlën, terwijl de verticale projectiën verder, dooi middel van de bekende hoogten QQ' en RR' der punten te bepalen zyn. De lijnen, door Q" en R" evenwijdig aan A"B"'gerokken, zijn nu de verticale projectiën van twee raaklijnen aan den

!nnt n n h0rrmtal° Pr°j'ectie hebben- Aangezien de beide en ~ ,en 1 °P voorste helft van den bol liggen, zijn beide raaklijnen in de verticale projectie geheel zichtbaar.

-Neemt men de horizontale projectie van de raaklijn zoodanig aan dat zi) de horizontale projectie van den bol in K' raakt, dan zal dé e projectie moeten gaan door het punt K", dat met M" in

Sluiten