Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

trens § 167 onmiddellijk het raakpunt R van liet begeerde vlak me den bol aan. Door RR'" loodrecht op W"v neer te laten, vinden wij de projectie R'" van het raakpunt op liet nieuwe horizontale ,i. Nemen wij dus eerst ep «ene lijn, uit R™ reehttak.g door A'B' getrokken, r'R' = R"'R en daarna op eene lijn iart K reciuhoekig door OX getrokken, ,R" = r'R"\ dan is (R , R het op d oorspronkelijke projectievlakken geprojecteerde raakpunt n.

Zoo wij nu ten slotte uit eenig punt(A', A") van de gegeven hjn eene lijn door (R', R") trekken en haar ontmoetingspunt D met het verticale vlak construeeren, is dit punt D ook een pui den verticalen doorgang van het gevraagde vlak- de doorga:ngeni van dit vlak V kunnen dus nu door de punten D", C en B getrokke

W°iktn'zal wel geen opmerking behoeven, dat eene tweede raaklijn, uit v aan den cirkel M getrokken, op gelijke wijze een tweede vlak zal doen vinden, dat aan de vraag voldoet Mocht liet; punt v

binnen dien cirkel komen, dan zou het gevraagde vlak onbestaanbaar

zijn, omdat de gegeven lijn den bol sneed Overigens kan^ het me de bestaanbaarheid van het vlak zeer wel gepaard gaan, dat hetzij zijne doorgangen, hetzij de oorspronkelijke of later verkregen projec ien vTn de gegeven lijn, de gelijknamige projectiën van den bol snijden.

Uil Het in Fig. 150 gebezigde standvlak gaat door het middelpunt 'van den bol en staat in v loodrecht op de gegeven lijn. Men zou dus ook door liet middelpunt van den bol op de gewone wüze een vlak loodrecht op de gegeven lijn kunnen brengen dit als nieuw horizontaal vlak aannemen. Als zoodanig zou men oo kunnen aannemen een vlak, door de gegeven lijn en het midd 1punt van den bol gebracht. In beide gevallen wordt de constructie lot zeer eenvoudige bijzondere toestanden herleid; maar om ec , die nieuwe projectievlakken aan te nemen en daarna de verkreD uitkomst weder op de oorspronkelijke projectievlakken over e brengen zal men gezamenlijk meer arbeid moeten verrichten, dan tot de

constructie van Fig. 150 vereischt werd

Het werkstuk der voorgaande paragraat kanook.jderhetaa nemen van nieuwe projectievlakken, opgelost worden. De daaitoe vereischte constructie berust op de navolgende stereometnsche op-

iossing. ,s ab ^ en ujn en M de gegeven bol. Be¬

schouwen wij nu een willekeurig punt P der hjn als top van een omhullingskegel aan den bol, dan bevat dit kegeloppervlak alle

Sluiten