Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

de projectien van eene rechte lijn, die de richting van de beschrijvende lijnen aanwijst.

Indien echter de richting van de beschrijvende lijnen evenwijdig aan het horizontale vlak mocht loopen, kan de richtlijn van hel cylindervlak niet in het horizontale vlak liggen; in dit geval is men dus verplicht eene andere richtlijn te kiezen, die dan gemakshalve in eenig verticaal vlak kan genomen worden.

Is de richtlijn eene kegelsnede, zoo behoort het cylindervlak tot de oppervlakken van den tweeden graad (§ 199).

De cylindervlakken, die wij reeds als projecteerende vlakken van kromme lijnen hebben leeren kennen, hebben de projectiën van die kromme lijnen tot richtlijnen, terwijl hunne beschrijvende lijnen loodrecht op de projectievlakken staan.

Een cylindervlak wordt door platte vlakken, die evenwijdig aan de gegeven richting van de beschrijvende lijn zijn, gesneden volgens twee beschrijvende lijnen.

Is de richtlijn eene gesloten kromme lijn, dan kan ook het cylindervlak door eenig plat vlak volgens eene gesloten kromme gesneden worden. Het lichaam, dat door twee zulke onderling evenwijdige vlakken en overigens door het cylindervlak begrensd wordt, heet een cylinder, die de ingesloten deelen van deze platte vlakken tot grond- en bovenvlak heeft.

Een cylinder heet recht of scheef, naargelang zijne beschrijvende lijnen al of niet loodrecht op het grondvlak staan. De eenvoudigste cylinder is de rechte cirkelvormige, dien wij reeds in de Stereometrie leerden kennen. De scheeve cirkelvormige cylinder heeft onderling gelijke cirkels tot grond- en bovenvlakken , maar de lijn, die de middelpunten van deze cirkels vereenigt, staat niet loodrecht op deze vlakken.

Bij het aanbrengen van een stelsel evenwijdige vlakken, die al de beschrijvende lijnen van den cylinder snijden, zullen de doorsneden gelijke en gelijkvormige figuren zijn.

§ 197. De kegel- en cylindervlakken zijn bijzondere gevallen van de regelrechte oppervlakken, waaronder verstaan worden alle geboden oppervlakken, die door eene rechte lijn als beschrijvende lijn kunnen voortgebracht worden; zij dragen dezen naam omdat de scherpe kant van eene liniaal (of regel) daarop volgens alle standen van de beschrijvende rechte lijn past. Deze oppervlakken worden onderscheiden in twee hoofdsoorten, de ontwikkelbare en de scheeve oppervlakken, 11

Sluiten