Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

5 205. Raakvlakken. «oor een oppervlak gebracht, verstot men ^ (", verschmende kromme

lijnen, die men ,n dat pun getrokken. De/e meetkundige

ÏitVn PI.T vS hei «ij .P * i*- «S" «»"»

"ï,Tu. «K, r-ttïT,rS^

gaande door het punt ™ l kMm„,e lijnen voorstellen, door gebracht en verder BB en U 7Uuen nu aantoonen,

het punt P op het oppervlak gakken, gel(?gen k

dat de raaklijn, in P aan d r„aL;nen in P aan de kromme

in het vlak, gaande door e >ei beschrijvende lijn

lijnen AA' en BB'. Beschouwen wijl ,daart°e 6 de„ als' zij slechts

nV, dnn ,al de.e J. W.Mj-» - OO-J^ £ 1, q

dicht genoeg bij A Vj g ™ verkriren wij de lijnen QR, PQ en en R onderling en met P, Jo »u-nen van de kromme

PR, die te beschouwen zijn als deelen J J ri;vende lijn

lij,,;» DD', BB' e» CC'. Denk.» w,, «O»'^Jsd „nde,1, DD' bewegende over het »PPf"'« • en DD. en A:y samenvallen, clan «uilen, op hot oogenbhk J gonoemde snijlijnen

ook de pnuten « en B P„, p J, de kromme lijnen

gaan *. »"'» T^n dVtewéging veranderen de lijnon wel AS', BB' en CC . Tijdens = 1>n driehoek, telkens m

van richting, doch zij ligger , J ten p Q en R samen-

één plat vlak; op het oogenbhk dat de punten , u

vallen, liggen zij dus nog in een va ,g genomen, ligt der-

Daar de kromme lijn U, gen liet viak gaande

halve de raaklijn in P aan die kromme lijn steeds ^ ^ ^ ^ ^

door de raaklijnen van de kromme ^ ^ punt op het

raaklijnen in de punten aan . raakvlak in het punt P

oppervlak getrokken, liggen m een vlak,

aan het oppervlak genoemd. ^ op het oppervlak

Bij dit bewijs is ondersteld, < beschrijvende lijn

verschillende kromme lijnen en eene bepaald

konden worden getrokken. oppervlak bestaan er

enkel, «eer bij.ond.re P»»"^ ^ mkvhk in den dan ook uitzonderingen. Zoo b. v. bestaai »

top van een kegelvlak.

§ 203. Evenals men «on oneindig eene kromme, lijn als een reeht l.jntje mag beschonwe

Sluiten