Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

welke de cylinder dan geraakt wordt, projecteert zich op het vlak V volgens de doorsnede van het raakvlak met dit vlak, d. 1. volgens de raaklijn aan de kromlijnige doorsnede.

De raakvlakken in Fig. 185, welke loodrecht op het vlak V staan, raken den cylinder volgens de beschrijvende lijnen der punten L en D', welke dan ook de buigpunten opleveren. Wij merken nog op dat de raaklijnen in de buigpunten van eene kromme lijn, deze lij,, tevens snijden. In dergelijke punten is de raking inniger dan in gewone punten. Denken wij ons b. v. dat de raaklijn in hetpun D om D draait, dan zal zij overgaan in eene lijn die ter weerszijden van D de kromme lijn snijdt. Bij het terugdraaien bewegen zich die beide snijpunten naar D toe totdat, bij de samenvalling der drie punten, de lijn weder is overgegaan in de raaklijn in het buigpunt ^ Bij eene raaklijn in een willekeurig punt eener kromme lijn ontstond het raakpunt door samenvalling van twee punten; bij eene raaklijn in een buigpunt daarentegen door samenvalling van drie punten.

8 219. Werkstuk. De doorsnede te bepalen van een cylindervlak, waarvan de beschrijvende lijn loodrecht staat op het horizontale vlak, met een willekeurig gegeven hellend vlak. De projectienaan te geven van de raaklijn in eenig punt der doorsnede. Het cyhndervlak met de daarop liggende lijn van doorsnede te ontwikkelen.

Zii V (Fi0- 187) het gegeven hellend vlak en de richtlijn van lie cvlindervlak weder een cirkel. Tot het bepalen van de doorsnede, maken wii gebruik van een stel verticale hulpvlakken, die evenwijdig loopen aan den horizontalen doorgang VV,. Zulk een vlak b. v. het vlak W, snijdt den cylinder volgens twee beschrijvende lijnen en het vlak V volgens eene horizontale lyn die dan de beide beschrijvende lijnen in twee punten — hier (A , A ) en (L L ) — der verlangde doorsnede snijdt. Door een genoegzaam aanta punten op die wijze te construeeren, is de verticale projectie der doorsnede te teekenen, terwijl de horizontale projectie langs de richtlijn valt.

Onder de verschillende punten der doorsnede zijn enkele merkwaardige punten, die steeds moeten worden geconstrueerd wil men de doorsnede nauwkeurig in projectie aangeven. Deze punten zyti.

1°. de punten (A" en B") welker verticale projectien de afscheidingen doen kennen van het zichtbare en het onzichtbare gedeelte van° de doorsnede in verticale projectie. Aangezien deze punten moeten gevonden worden op de beschrijvende lijnen, welke de grenzen der verticale projectie van den cylinder aanwxjzen zoo moeten wij daartoe de hulpvlakken aanbrengen door de punten A

en B'.

Sluiten