Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De raaklijnen in de punten H en K zijn in de figuur aangegeven. Die in de punten E en F zijn horizontaal.

§ 220. Werkstuk. De doorsnede te bepalen van een willekeurig gegeven cylindervlak met een vlak loodrecht op de beschrijvende lijn. Ontwikkeling van het gedeelte van het oppervlak, begrensd door het horizontale en het snijdende vlak.

Zijn ADBC (Fig. 189) de richtlijn, Ee eene beschrijvende lijn van het gegeven cylindervlak en V het snijdend vlak, dan kunnen de snijpunten van de beschrijvende lijnen met V gemakkelijk worden gevonden door raiddel van de horizontaal-projecteerende vlakken dezer lijnen. Daartoe nu is het weder het gemakkelijkst den cylinder te projecteeren op een standvlak evenwijdig aan de beschrijvende lijn. De constructie zal na deze toelichting gemakkelijk uit de liguur zijn te volgen.

Tot de merkwaardige punten behooreti:

1". de punten die de afscheiding van zichtbaar en onzichtbaai aangeven in verticale en in horizontale projectie. De eerstgenoemde (e en f) worden gevonden op de grenslijnen in verticale projectie, dus op de beschrijvende lijnen der punten E en F; de andere (a en b) vindt men op de grenslijnen der horizontale projectie, dat is op de beschrijvende lijnen der punten A en B.

2". de hoogste en laagste punten (c en d), zijnde die punten waarin de raaklijn horizontaal loopt. Zij worden gevonden op de beschrijvende lijnen, waarin de raakvlakken een horizontalen doorgang hebben die evenwijdig is aan VV,, dus op de beschrijvende

lijnen van C en D.

3°. de punten {g en h) die het dichtst bij en het verst van het verticale vlak liggen en waarin dus de raaklijn evenwijdig loopt aan het verticale vlak. Daar de raaklijn in V ligt, is zij evenwijdig aan den verticalen doorgang VV,. Men moet dus, om de beschrijvende lijnen te vinden waarop de bedoelde punten zullen gelegen zijn, raakvlakken R aan het cylindervlak brengen evenwijdig aan den verticalen doorgang VV, (zie § 214), dus evenwijdig aan het vlak W,VVj dat gebracht is door VV, en eene lijn Pp die evenwijdig is aan de beschrijvende lijn van den cylinder.

4°. de punten (k en l) waarin de raaklijnen de as van projectie loodrecht kruisen, m. a. w. de punten die het dichtst bij en het verst van een denkbeeldig aangenomen derde projectievlak zijn gelegen. Men construeert nu raakvlakken aan het cylindervlak evenwijdig aan den derden doorgang van het vlak V, dus evenwijdig aan

Sluiten