Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

uit gelijk aan rV, TV- tt, enz. van den gegeven afstand a"c", zoo vinden wij, volgens § 224, de verticale projectiën van punten der schroeflijn, die nog slechts door eene vloeiende kromme lijn moeten verbonden worden. Herhaalt men de bewerking als het punt («', c") als beginpunt wordt aangenomen, zoo vindt men de verticale projectie c"d"e" van den tweeden schroefgang, enz.

Om de raaklijn in een punt P van de schroeflijn te construeeren, trekt men eene raaklijn in P' aan de horizontale projectie van de schroeflijn en maakt deze lijn P'p' gelijk aan boog fl'P'. Door dan nog p' in p" te projecteeren en p" met P" te verbinden, vindt men (P'p', P"p") als de projectiën van de raaklijn.

De hoofdnormaal van P is de doorsnede van het tangentiale vlak

met het normale vlak van P (zie § 181).

Dit laatste vlak N (Fig. 193) is geconstrueerd door een vlak te brengen door P loodrecht op de raaklijn Pp.

Om het tangentiale vlak te bepalen, is vooraf de ontwindende a'q-p'r ... van den cirkel MV geconstrueerd — op de wijze zooals in 8 224 is aangegeven — en daarna in p' eene raaklijn 11, aan die kromme getrokken. Deze raaklijn heeft dan een element met de kromme gemeen en liet vlak TJT,, door TT, en het punt P gebracht, gaat dan door de raaklijn van P en door die van het opvolgende punt der schroeflijn, het is dus het tangentiale vlak van P. Daar het bedoelde element der ontwindende beschouwd kan worden als een oneindig klein cirkelboogje, uit P' met P'p' als straal beschreven, zal TT' loodrecht op P'p' moeten staan. Tot het construeeren van het tangentiale vlak T was het dus niet noodig de ontwindende van den cirkel werkelijk te construeeren.

Bepalen wij nu nog ten slotte de doorsnede (Q'P', Q"P") van de vlakken N en T, zoo is QP de gevraagde hoofdnormaal.

Opmerking. Het punt P' van de schroeflijn kozen wij hier in het vijfde deelpunt van den omtrek van cirkel MV, waardoor P" ook dadelijk bekend was. Is het punt P' ergens willekeurig op den cirkelomtrek gekozen, dan kan men, ook zonder voorat de verhouding te kennen van boog a'P' tot den cirkelomtrek, de hoogte van P boven het horizontale vlak bepalen. Wij zetten daartoe op de raaklijn P'p' = boog <i'P' een hoek P'pT uit gelijk aan den hellmgshoek ca'a der schroeflijn (Fig. 192) en richten in P' opj/P' eene loodlijn op, die het been p'P van den hoek in P snijdt. P P is dan de hoogte van P boven het horizontale vlak. Zooals wij zagen was het, voor liet construeeren der raaklijn, volstrekt niet noodig de

Sluiten