Geen zoekvraag opgegeven

Tekst
Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

E. OM WENTELINGSO PP EU VLAKKEN.

§ 237. Werkstuk. Een omwenlelingsoppervlak op de projectievlakken voor le stellen en een punt op het oppervlak aan te nemen.

Ten einde alles ten aanzien van de omwentelingsoppervlakken zooveel mogelijk te vereenvoudigen, neemt men gewoonlijk een der projectievlakken, b. v. het horizontale, loodrecht op de omwentelingsas (§ 198). Op die wijze worden de parallelcirkels evenwijdig aan het horizontale vlak, waarop zij zich dus in ware gedaante projecteeren , terwijl een der meridiaanvlakken evenwijdig aan het verticale vlak zal worden en dus twee hoofdmeridianen zal bevatten, die zich op het verticale vlak in ware gedaante vertoonen.

Is nu OZ (Fig. 203) de as en zijn A'E'Il', A"E"H" de projectiën eener gegeven kromme lijn, die bij wenteling om OZ het omwentelingsoppervlak voortbrengt, dan moeten wij de verticale projectiën der zooeven bedoelde hoofdmeridianen construeeren. Daartoe denken wij ons uit een willekeurig punt G der beschrijvende lijn eene loodlijn op de as neergelaten; deze loodlijn, horizontaal zijnde, is even lang als hare horizontale projectie. De parallelcirkel, waarop het punt ligt (§ 108), heeft die loodlijn tot straal en het voetpunt tot middelpunt. Beschrijven wij dus uit 0' een cirkel die door fi gaat, zoo is deze de horizontale projectie van den parallelcirkel langs welks omtrek het punt G zich beweegt bij de wenteling der beschrijvende lijn. De verticale projectie van dezen cirkel is eene lijn door G" evenwijdig aan de as van projectie. De snijpunten van dien cirkel met het vlak M,M,, door de as evenwijdig aan het verticale vlak gebracht, zijn punten van de hoofdmeridianen. Het punt g' is dus de horizontale projectie van een punt van den hoofdmeridiaan welks verticale projectie in g" ligt. Door de constructie voor een genoegzaam aantal punten te verrichten, verkrijgen wij de

projectie a"b" h" van den hoofdmeridiaan en tevens die van den

anderen hoofdmeridiaan, die daarmede gelijk en gelijkvormig is.

Sluiten